大学物理 第三章动量和角动量教案(2007)(5)

恢复，系统动量守恒，机械能守恒

（表现为系统的总动

能前后相等）。

2) 非完全弹性碰撞： 碰撞后二体分开，物体不能完全恢复形变，同时伴随有部分机械能向其它形式

的能量如热能的转化，系统动量守恒，机械能不守恒。 3) 完全非弹性碰撞： 碰撞后二体合一，物体的形变完全得不到恢复，系统动量守恒，机械能不守恒。

-------------------------------------------------------------------- 例3.3 质量为m1的小球A以速度

v0沿x轴正方向运动，与另一质量为m2的静

止小球B在水平面内碰撞，碰后A

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沿y轴正方向运动，B的运动方向与x轴成?角 (如图)。

(1) 求: 碰撞后A的速率v1和B的速率v2；

(2) 设碰撞的接触时间为?t，求: A受到的平均冲力。

y v1 A v0 B ? v2

解 (1) 以A、B两球构成系统，合外力为零，系统的动量守恒。

建立坐标如图，应用动量守

恒定律的分量形式：

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x方向

m2v2cos??m1v0

y方向 m1v1?m2v2sin??联解，得：

v1?v0tan?

v2mv01?

m2cos?(2) 以小球A为研究对象，由质点的动量定理

x方向

m1v1x?m1v0Fx??ty方向 Fy?m1v1y?m1v0?t

所以：

F的大小为：

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F?(Fx)2?(Fy)2m1v02m1v12?(?)?()?t?tm122?v0?v1?t

F与x轴的夹角为：

v1??arctan?arctan(?)Fxv0Fy

三 动量守恒定律与牛顿运动定律

牛顿运动定律导出——动量定理——动量守恒定律。

动量守恒定律远比牛顿定律更广泛，更深刻揭示物质世界一般规律。其适用范围， 大到宇宙，小到微观粒子。可得宇宙中动量总量不变的结论，动量守恒定律为自 然界普遍遵从定律。

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下面从动量守恒定律出发导出牛顿第二、三定律

设有质点1和质点2构成一个封闭系统，

两个质点不受外界作用，只有彼此间相互作用。

根据动量守恒定律，系统总动量保持不变： P?P1?P2

但两质点通过彼此间相互作用交换动量，因此：

?P1???P2

即：

质点1获得：

?P1?P1?P10

质点2失去：

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?恒

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