概率论与数理统计试题库及答案(7)

E[11(Xk?1?Xk)]?(EXk?1?EXk)?????0k?1k?1 （2分）

Var[11(Xk?1?Xk)]?[Var(Xk?1)?Var(Xk)]k?1(k?1)2

?21122?[??]??2kk(k?1) （2分） (k?1)Xk?1?Xk服从正态分布

N(0,可知统计量

1?2)k(k?1) （1分）

20．解：这是两正态总体均值差的区间估计问题。由题设知，

2n1?5,n2?6,x?175.9，y?172，s1?11.3，s2，??0.05.2?9.1

2(n1-1)s1?(n2-1)s22sw?n1?n2-2 (2分)

=3.1746, （4分） 选取t0.025(9)=2.2622,

则?1－?2置信度为0.95的置信区间为： ?x-y-t?(n1?n2-2)sw??21111??,x-y?t?(n1?n2-2)sw?? (8分) n1n2nn12?2 ＝[-0.4484,8.2484]. (10分)

注：置信区间写为开区间者不扣分。

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