应用回归分析_整理课后习题参考答案(5)

1,2,,

ij i

x x y

x y i n

**

-

===，1,2,,

j p

=

则上式可以记为

则有

3.11 研究货运总量y（万吨）与工业总产值x1（亿元）、农业总产值x2（亿元）、居民非商品支出x3（亿元）的关系。数据见表3.9（略）。（1）计算出y，x1，x2，x3的相关系数矩阵。

SPSS输出如下：

则相关系数矩阵为：

1.0000.5560.7310.724

0.556 1.0000.1130.398

0.7310.113 1.0000.547

0.7240.3980.547 1.000

r

??

??

??

=

??

??

??

（2）求出y与x1，x2，x3的三元回归方程。

对数据利用SPSS做线性回归，得到回归方程为

（3）对所求的方程作拟合优度检验。

由上表可知，调整后的决定系数为0.708，说明回归方程对样本观测值的拟合程度较好。

（4）对回归方程作显着性检验；

原假设：0

:

3

2

1

=

=

=β

β

β

H

F统计量服从自由度为（3，6）的F分布，给定显着性水平α=0.05，查表得76

.4

)6.3(

05

.0

=

F,由方查分析表得，F值=8.283>4.76，p值=0.015，拒绝原假设0H，由方差分析表可以得到8.283,0.0150.05

F P

==<，说明在置信水平为95%下，回归方程显着。

（5）对每一个回归系数作显着性检验；

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