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应用回归分析_整理课后习题参考答案(4)

来源:网络收集 时间:2020-12-22 下载这篇文档 手机版
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答:不能断定这个回归方程理想。因为:

1.在样本容量较少,变量个数较大时,决定系数的值容易接近1,

而此时可能F检验或者关于回归系数的t检验,所建立的回归方程都没能通过。

2.样本决定系数和复相关系数接近于1只能说明Y与自变量

X1,X2,…,Xp整体上的线性关系成立,而不能判断回归方程和每个自变量是显着的,还需进行F检验和t检验。

3.在应用过程中发现,在样本容量一定的情况下,如果在模型中增

加解释变量必定使得自由度减少,使得 R2往往增大,因此增加解释变量(尤其是不显着的解释变量)个数引起的R2的增大与拟合好坏无关。

3.7 验证

证明:多元线性回归方程模型的一般形式为:

其经验回归方程式为01122

????

?

p p

y x x x

ββββ

=++++,

01122

????

p p

y x x x

ββββ

=----,

111222

???

?()()()

p p p

y y x x x x x x

βββ

=+-+-++-,

中心化后,则有

111222

???

?()()()

i p p p

y y x x x x x x

βββ

-=-+-++-,

=

令2

1

(),1,2,,

n

jj ij j

i

L x x i n

=

=

-=

∑,1,2,,

j p

=

样本数据标准化的公式为

2

1

?*,1,2,...,

)

n

jj j

i

j p

L X

β

=

==

=-

j j

i j

其中:(X2

1

??

*,1,2,...,

)

n

jj j

i

j p

L X

β

=

=

=-

j j

i j

其中:(X

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