高二数学教案-空间向量与立体几何(3)(6)

高二数学教案

10．对于任何空间四边形，试证明它的一对对边中点的连线与另一对边平行于同一平面．

证明 . 如图，利用多边形加法法则可得，

EF EA AD DF , →→→

EF＝EB＋BC＋CF ①

又E，F分别是AB，CD的中点，故有 →→→

EA ＝ －EB ，DF＝－CF， ②

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