高二数学教案-空间向量与立体几何(3)(3)

高二数学教案

∴?EG EF FG FG HG,?

∵?FG,?HG 不共线，?

∴?EG,FG,HG, 共面且有公共点G，?

∴E，F，G，H四点共面.?

a)上．

→ →→→→

也可用“对空间任意一点O，有OB＝tOA＋(1－t)OC”来AB＝λBC或AB＝μAC即可．

证明三点共线．

2．向量共面的充要条件的理解 →→

MP＝xMA＋yMB.满足这个关系式的点P都在平面MAB内；反之，平面MAB内的任一点P都满足这个关系式．这个充要条件常用以证明四点共面．

(2)共面向量的充要条件给出了空间平面的向量表示式，即任意一个空间平面可以由空间一点及两个不共线的向量表示出来，它既是判断三个向量是否共面的依据，又可以把已知共面条件转化为向量式，以便于应用向量这一工具．另外，在许多情况下，可以用“若存在

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