初中数学中考复习辅导专题 圆(1)(5)

3xx3令y=50，解得x=14。

∴饮水机的一个循环周期为逐一分析如下：

7070 分钟．每一个循环周期内，在0≤x≤2及14≤x≤时间段内，水温不超过50℃。 337070×3=15，位于14≤x≤时间段内，故可行； 337070选项B：7：30至8：45之间有75分钟．75﹣×3=5，不在0≤x≤2及14≤x≤时间段内，故不可行；

33704070选项C：7：45至8：45之间有60分钟．60﹣×2=≈13.3，不在0≤x≤2及14≤x≤时间段内，故不可333选项A：7：20至8：45之间有85分钟．85﹣行；

选项D：7：50至8：45之间有55分钟．55﹣702570×2=≈8.3，不在0≤x≤2及14≤x≤时间段内，故不可333行。

综上所述，四个选项中，唯有7：20符合题意。故选A。 10．C。

【解析】由题意知x表示时间，y表示壶底到水面的高度，然后根据x、y的初始位置及函数图象的性质来判断：

由题意知：开始时，壶内盛一定量的水，所以y的初始位置应该大于0，可以排除A、B；由于漏壶漏水的速度不变，所以图中的函数应该是一次函数，可以排除D选项‘故选C。 11．A。

【解析】∵点A?x1,y1?和B?x2,y2?是反比例函数y?y随x增大而增大， ∴根据反比例函数y?k图象上的两个点，当x1＜x2＜0时，y1＜y2，即xk图象与系数的关系：当k>0时函数图象的每一支上，y随x的增大而减小；当k<0x时，函数图象的每一支上，y随x的增大而增大。故k＜0。

∴根据一次函数图象与系数的关系：一次函数y=k1x+b的图象有四种情况： ①当k1>0，b?0时，函数y=k1x+b的图象经过第一、二、三象限；

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②当k1>0，b<0时，函数y=k1x+b的图象经过第一、三、四象限； ③当k1<0，b?0时，函数y=k1x+b的图象经过第一、二、四象限； ④当k1<0，b<0时，函数y=k1x+b的图象经过第二、三、四象限。

因此，一次函数y??2x?k的k1??2<0，b=k<0，故它的图象经过第二、三、四象限，不经过第一象限。故选A。 12．C。

?y?k1xk2??k1x2?k2?0， 【解析】联立?k2?k1x?xy??x?∵正比例函数y=k1x的图像与反比例函数y?∴方程k1x2?k2?0没有数根。 ∴??0?4k1???k2?<0?k1k2<0。故选C。 13．C。 【解析】分三段讨论： ①两车从开始到相遇，这段时间两车距迅速减小； ②相遇后向相反方向行驶至特快到达甲地，这段时间两车距迅速增加； ③特快到达甲地至快车到达乙地，这段时间两车距缓慢增大； 结合图象可得C选项符合题意。故选C。 14．B 【解析】 试题分析：由题意分k?0与k?0两种情况，再结合一次函数与反比例函数的性质分析即可.

k2的图像没有公共点， xk的图象在二、四象限 xk当k?0时，y?k(x?1)?kx?k的图象经过第一、二、四象限，y＝－的图象在一、三象限

x当k?0时，y?k(x?1)?kx?k的图象经过第一、三、四象限，y＝－符合条件的只有B选项，故选B.

考点：一次函数与反比例函数的图象的交点问题

点评：解题的关键是熟练掌握一次函数y?kx?b的性质：当k?0，b?0时，图象经过第一、二、三象限；当k?0，b?0时，图象经过第一、三、四象限；当k?0，b?0时，图象经过第一、二、四象限；当k?0，b?0时，图象经过第二、三、四象限. 15．B 【解析】

试题分析：根据三角形的面积公式仔细分析图形特征及点P的运动路线即可作出判断.

可得当点P在A→D上运动时，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是0；当点P在D→C上运动时，以点A、P、D为顶点的三角形的面积逐渐增大，当点P在C→B上运动时，以点A、P、D为顶点的三角形的面积保持

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不变，当点P在B→A上运动时，以点A、P、D为顶点的三角形的面积逐渐减小，故选B. 考点：动点问题的函数图象

点评：此类问题是初中数学的重点，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握. 16．1 【解析】

试题分析：直角坐标系中，点A（-1，2）、点B（5，4），则点B关于x轴对称的点的坐标为（5，-4），设经过（-1，2），（5，-4）两点的直线的解析式为y=kx+b,列式子为???k?b?2?k??1，解得?是，所

?5k?b??4?b?1以经过（-1，2），（5，-4）两点的直线的解析式为y=-x+1；x轴上一点P（x,0）满足PA＋PB最短，则P点是直线y=-x+1与x轴的交点才行（两点直线直线距离最短），令y=0,即0=-x+1，解得x?1

考点：一次函数，线段之和的最值

点评：本题考查一次函数，线段之和的最值，解答本题需要掌握待定系数法，会用待定系数法求函数的解析式，通过审题要理解使得PA＋PB最短的P点的情况 17．y??x?3。

【解析】如图，过B点作BD⊥x轴，垂足为D，连接OB， ∵B（n，－2），∴BD=2。 在Rt△OBD中，tan∠BOC=BD222= ，即= ， OD5OD5解得OD=5。

又∵B点在第四象限，∴B（5，－2）。 k 中，得k=xy=－10。 x10∴反比例函数解析式为y?? 。 x10将A（－2，m）代入y?? 中，得m=5，∴A（－2，5）， x将A（－2，5），B（5，－2）代入y?ax?b中， 将B（5，－2）代入y??2a?b?5a??1? ? 得?，解得?。

5a?b??2 b?3??∴一次函数解析式为y??x?3。 18．①②③ 【解析】

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试题分析：要找出正确命题，可运用相关基础知识分析找出正确选项，也可以通过举反例排除不正确选项，从而得出正确选项．

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①若m=n+1，则1-m+2mn-n=（1+m-n）（1-m+n）=0，②对于函数y=kx+b（k≠0），若y随x的增大而增大，则其图象不能同时经过第二、四象限，③若a、b（a≠b）为2、3、4、5这四个数中的任意两个，则满足2a-b＞4的有序数组（a，b）共有5组，均正确，所以正确命题的序号是①②③. 考点：命题与定理

点评：正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理． 19．(0,42013)。

3x与x轴的正方向的夹角为300，∴?AOB?600。 3在Rt?AOB中，∵OA=1，∴OB=2。

【解析】∵直线y?在Rt?A1OB中， OA1=4，即点A1的坐标为（0，4）。

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