初中数学中考复习辅导专题 圆(1)(4)

（3）已知甲鱼每亩需要饲料500kg，桂鱼每亩需要饲料700kg．根据(2)中的养殖亩数，为了节约运输成本，实际使用的运输车辆每次装载饲料的总量是原计划每次装载总量的2倍，结果运输养殖所需全部饲料比原计划减少了2次．求王大爷原定的运输车辆每次可装载饲料多少kg?

48．在弹簧限度内,弹簧挂上物体后弹簧的长度与所挂物体的质量之间的关系如下表： 所挂物体的质量/千克 弹簧的长度/cm 0 12 1 12.5 2 13 3 13.5 4 14 5 14.5 6 15 7 15.5 8 16 （1）弹簧不挂物体时的长度是多少？

（2）如果用x表示弹性限度内物体的质量，用y表示弹簧的长度，那么随着x的变化，y的变化趋势如何？写出y与x的关系式.

（3）如果此时弹簧最大挂重量为25千克，你能预测当挂重为14千克时，弹簧的长度是多少？

49．如图,在直角梯形ABCD中，以Ｂ点为原点建立直角坐标系，AB∥CD,AD⊥DC, AB=BC, 且AE⊥BC.

y DCEAB 24题图x

⑴ 求证：AD=AE；

⑵ 若AD=8，DC=4，AB=10，求直线AC的解析式.

⑶在（2）中的条件下，在直线AC上是否存在P点，使得△PAD的面积等于△ABE的面积？若存在，请求出P的坐标；若不存在，请说明理由。

50．小张骑车往返于甲、乙两地，距甲地的路程y（千米）与时间x（小时）的函数图象如图所示．

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（1）小张在路上停留 小时，他从乙地返回时骑车的速度为 千米／时． （2）小李与小张同时从甲地出发，按相同路线匀速前往乙地，到乙地停止，途中小李与小．．张共相遇3次．请在图中画出小李距甲地的路程y（千米）与时间x（小时）的函数的大致．．图象．

（3）小王与小张同时出发，按相同路线前往乙地，距甲地的路程y（千米）与时间x（小时）的函数关系式为y?12x?10．小王与小张在途中共相遇几次？请你计算第一次相遇的时间．

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初中数学专项训练：一次函数（五）参考答案

1．B 【解析】

试题分析：由于图象是速度随时间变换的图象，而火车从南安站出发，匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达下一个车站停下，装完货以后，火车又匀加速行驶，一段时间后再次开始匀速行驶，注意分析其中的“关键词语”： ：“匀加速行驶（呈现直线）一段时间---匀速行驶（呈现直线）---停下（速度为0：y=0）---匀加速（呈现斜上升趋势）---匀速呈现直线）”． 故选B． 考点：函数图像

点评：本题难度较低，此题首先正确理解题意，然后根据题意把握好函数图象的特点，并且善于分析各图象的变化趋势． 2．D。

【解析】∵正比例函数y=kx的图象经过点（1，2）， ∴把点（1，2）代入已知函数解析式，得k=2。故选D。 3．A。 【解析】易求三函数图象的交点坐标为（1，1）；y=x，y=x图象的还有交点，坐标为（0，0）；y=x和y=图象的还有交点，坐标为（－1，－1）。由图象可知， 当x＜－1时，x2>>x；当－1＜x＜0时，x2>x>∴如果>a>a2，那么0＜a＜1，命题①正确； 如果a2>a>，那么－1＜a＜0或a＞1，命题②错误； 如果>a2>a，那么a值不存在，命题③错误； 如果a2>>a时，那么a＜－1，命题④正确。 综上所述，正确的命题是①④。故选A。 4．D。 【解析】∵k＋b=－5，kb=6，∴kb是一元二次方程x2?5x?6?0的两个根。 解得，x??2或x??3。∴k＜0，b＜0。 一次函数y=kx+b的图象有四种情况：

①当k>0，b?0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限； ②当k>0，b<0时，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限； ③当k<0，b?0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限； ④当k<0，b<0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限。

∴直线y=kx+b经过二、三、四象限。故选D。 5．D。

【解析】由图象知，当0≤x≤10时，y=5x，即一次购买种子数量不超过l0千克时，销售价格为5元/千克。

21x1x111；当0＜x＜1时，>x>x2；当x＞1时，x2>x>。

xxx1a1a1a1a21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网

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故①正确。

由图象可用待定系数法可求，当x＞10时，y=2.5x+25， ∴一次购买30千克种子时，付款金额为y=2.5×30＋25=100元，故②正确。 由②x＞10时，付款y=2.5x+25，得每千克2.5元，故③正确。

当x=40时，代入y=2.5x+25得y=125；当x=20代入y=2.5x+25得y=75，两次共150元，两种相差25元， 故④正确。

综上所述，四种说法都正确。故选D。 6．C。

【解析】因为小明用弹簧称将铁块A悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度．

则露出水面前读数y不变，出水面后y逐渐增大，离开水面后y不变。故选C。 7．B。

【解析】如图，

根据A?x?a，y?b?，B?x，y?知a<0，b<0，ab>0， 故选B。 8．C 【解析】 试题分析：直线y?x?b(b?0)与y轴交于点B，则令x=0,解得y=b，即OB=b, 如图，直线y?x?b(b?0)?OBC?45;与x轴也相交，设交点为C，交点坐标为（-b,0），所以OC=b，因此三角形BOC是等腰直角三角形，直线y?x?b(b?0)与y轴交于点B，连接AB，若∠a=75°，所以?ABO?180?????OBC?60；在直角三角形AOB中，A点坐标为（5，0），则AO=5，由三角函数的定义得tan?ABO?AO，BOBO?AO553?= 3tan?ABO3考点：直线，三角函数

点评：本题考查直线，三角函数，解答本题的关键是掌握直线的性质，熟悉三角函数的概念，并运用它们来解答本题，考生要掌握此类题 9．A。

【解析】∵开机加热时每分钟上升10℃，∴从30℃到100℃需要7分钟。 设一次函数关系式为：y=k1x+b，

将（0，30），（7，100）代入y=k1x+b得k1=10，b=30。 ∴y=10x+30（0≤x≤7）。 令y=50，解得x=2；

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设反比例函数关系式为：y?将（7，100）代入y?k， xk700得k=700，∴y?。 xx7070070070将y=30代入y?，解得x?。∴y?（7≤x≤）。

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