基于小波变换尺度相关性去噪算法的改进(2)

为了使得相关系数与小波系数具有可比性，定义归一化相关系数。

噪后的新信号。 () 2为了检验相关性去噪算法的效果，们使用相我关性去噪算法对试验信号进行去噪分析。去噪效果如图 l所示，图 1上我们可以清楚地看到去噪后从

定义 2设

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则称式 ( )义的 1为归一化相关系数。中 2定 - k其P一；w, wj k■

的信号滤掉一部分噪声。还有毛刺存在，号边缘但信不够突出。去噪效果一般。

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相关去噪的核心环节是通过比较 W从和 w汕的

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图 1相关性去噪效果图 2改进去噪算法的实现 在传统的相关去噪算法中，算法在计算相关该系数的公式中，一点位置的相关系数仅由该点处某相《尺上的小波系数决定。果在小波分解过程中，如 计算出来的小波系数稍有偏差，计算出来的相关则系数已经不能很好地体现和描述该点处的真实相关是：

图 2改进算法去噪效果图

按照上面的叙述，进相关性去噪的具

体步骤改①调用小波分解函数对信号进行分解，到逼得近系数和细节系数。

②韧始化所有的相关系数和正规化相关系数。

③估计噪声域值，对每一层提取边缘信息并④对一系列高频细节信号和低频逼近信号在小波窗口进行均值滤波 ⑤重构得到去噪信号。

性，致在该算法中相关系数与小波系数作比较失导去意义。极大地影响该算法的性能。为了克服这种

偏移误差。中在计算相关系数时引入小波窗口的文概念，计算该点处的相关系数不仅利用了该点处即

⑧进行迭代，复步骤 1 -,到去噪信号。重 - 5得 为了检验改进相关性去噪算法的效果，们使我用改进相关性去噪算法对试验信号进行去噪分析。 去噪效果图如图 2图 3所示。图 2是改进算法进行，一

的小波系数 .用到了该点附近地信息。样定义的也这相关系数对小波系数的偏移不敏感，以真实刻划可

该点处的相关性。时进行迭代，用第一次去噪的同即结果作为第二次去噪的输入再进行去噪，样连续这迭代，到信号的噪声被有效滤掉直改进算法的核心环节是：小波分解的一系列对

次迭代的去噪效果图，图中我们可以看出图 2从 图 l的去噪效果好，我们还可以看出图 2中但

有较大改善。

高频细节信号和最低频的逼近信号在小波窗口中进行均值滤波。样可以减小小波系数对偏移的敏感这性。利用了附近的信息，实的刻划相关性。利用且真均值滤波得到的小波系数进行重构得到的去噪信号作为第二次去噪的输入进行下一次去噪。

的去噪信号还存在毛刺的现象，边缘不平滑。图 3且是进行三次迭代的去噪效果图，中我们可以看出从

图 3较图 1图 2的去噪效果有较大的改善。噪声被，有效的滤掉了，去噪信号中的毛刺现象大大减少，且

信号的边缘也比较平滑，噪信号最大限度的恢复去

小波变换降噪

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20年第 1期 06 1原始信号的形态。

牟泽霖等基于小波变换尺度相关性去噪算法的改进

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图 3改进算法去噪效果图3改进算法的优点一

图 4 S NF和改进 S NF对比图 S S著，证在提取过程中不被当作噪声滤掉，小正确保减边缘信号的强度在不同尺度上的差异，相关信号使

种改进算法之所以比传统的算法先进，因是

为它克服了以前算法的缺点，继承了以前算法的且优点。本文所提到的改进去噪算法继承了小波具有

强度比细节信号较强，而减小分解尺度对去噪信从号 M S的影响。如图 4所示。从图 4上我们可以看 E

“学显微镜”特点，多分辨率分析的特点，时数的即在域和频域都有表征信号局部信息的能力，间窗和时频率窗都可以根据信号的具体形态动态凋整。对能非平稳信号的各个时刻附近的频率成分进行区分。它克服传统去噪算法的缺点包含以下两个方面。

出改进算法使得分解尺度对信号的 M S影响较 E小，大值与最小值之差较传统去噪算法小很多，最从这一点也可以看出改进算法的优点。

4结语综 t所述，进去噪算法是在克服传统算法的改

改进去噪算法克服的缺点之一：于小波系数由对偏移的敏感性，同尺度的小波系数分解以后有不效信号的峰值点会有偏差，致计算得到的相关系导

缺点上提出的，比原始算法具有更好的去噪效果。它再者次算法采用了在小波窗口中均值滤波和迭代的

数偏低，而在边缘的提取过程中被当作噪声滤掉，从 以及在传统的去噪算法仅仅是将 r度比较小的噪声 尺

二一 n.

方法，得去噪后的信号更加逼近原始信号的形态，使 且该算法易于重构，图 3图 4也可

以看出该算法从，的有效性。

去掉，包含在尺度值比较大的地方的噪声没有被但

滤掉，有包含在最低频分量内的噪声在传统算法还二~巾也没有得到滤除，大的影响了该算法的性能。极为一一一 .

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[考文献]参[1] Da b c is .Te i Cu e On u e he I n . t rs e W a ees v lt[] P i d lh a S AM, 9 2 M . h l ep i: I a l9.[] CHANG 2 S,YU,VETTERI . Ad p B M I a.t v a e e t e hol ng or m a e e oi . i e w v l t hr s di f i g d n s

一 了克服小波系数对偏移的敏感性以及滤掉尺度值较

大地方的噪声和最低频分量存在的噪声，文应用本了在小波窗 L J巾进行均值滤波，计算某点的相关 即系数不仪利用了该点处的小波系数，用到了该点也附近的信息，佯的相关系数对小波系数偏移的不这

ig o n c mp e so[ . I r s in J] EEE Tr n . I g as ma ePr c s ng, 0 0,V o1 o e si 2 0 .9, P.1 3—1 6 P 5 2— 54 .

[]成礼智，汉伟 .波与离散变换理论及工程 3郭小

敏感性，以真实刻划该点处的相关性，得有效信可使号的相关系数足够显著。提取的过程被有效的提在取出来。如图 3所示。

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