基于小波变换尺度相关性去噪算法的改进

小波变换降噪

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2 0年第 1期 06 1

内蒙古石油化工

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基于小波变换尺度相关性去噪算法的改进牟泽霖，才明，伟刚李杨(都理工大学信息工程学院 .成四川成都 6O5 ) 1O 9摘要：基于小波变换尺度相关性去噪的基础上，文提出一种连续迭代的相关性去噪改进算在本法，服了通常相关性去噪算法中小波系数对偏移敏感的缺点，入小波窗口的方法来计算相关系数和克引

迭代的方法连续去噪数值试验结果表明，方法易于重构，重构信号可以较大限度地恢复原来的信该且号。

关键词：波系数；度相关性 I号去噪；代小尺信迭

小波足当前数学和工程领域研究的热点，傅足立叶变换的改进和发展，经成为十分活跃的学科。已由于小波变换具有时频局部化和变分辨率特性， 在低频端时窗大，频端时窗小，此它在处理非平高凶稳信号时具有独到的作用。它将地震记录按不同的尺度分解为频率不同的信号，信号进行小波变换，对 就是用不同的滤波器对信号进行滤波，现对信号实的分频处理。小波变换相当于用一系列不同宽度的

小波去噪的算法可以分为 3类， M alt提出即 l a的基于小波变换模极大值原理的去噪方法 I于小基波变换域内系数相关性的滤波算法以及 Do o o提 nh出的闽值去噪方法。于第二种去噪算法，计’对在相

关系数时，到小波系数在时间轴上的影响，尺度受各间小波系数的偏移引起的判断准确率低。以及在此基础上提出的区域相关性去噪算法，熏构信号边在

缘不够突出的缺点。本文提出基于上面两种算法的改进算法，把均值滤波和迭代的方法引入小波变即换尺度相关性去噪算法中。验结果表明，算法易试该

时窗去分析被研究的函数在某时刻附近的频率成分，可以实现对信号的变焦分析，正是傅立叶变它这

换的缺点，利于地震资料的去噪处理。有 符号说明：

于重构，去噪效果明显。且; —

74.

西。西一地袅泥岩层孔隙度，岩层孔

隙度； ,泥 c与地区及地质年代有关的常数； H深度，; P, m P, P一地层压力，水柱压力，檄岩层压力， P;。静上 M a ( G Go一静水柱压力梯度，常点处的上覆岩 , B异层压力梯度，效深度点处的上覆岩层压力悌度，/等 gei At△t一实测的声波时差值，应深度在正常 l^, 对

[]梁红军等 .层压力预测与研究现状与发展趋 3地势[]石油钻井工程。 9 7, ( ) l— 1 . J. l9 4 1:1 8[]粱红军等 .用声波时差检测地层孔隙压力的 4利新方法[]石油钻采工艺，9 8 2 ( ) 1 5 J. 1 9,0 2:— .[]樊洪海 .用声速检测欠压实泥岩异常高压的 5利简易方法与应用[]石油钻探技术， 0 1 2 J. 20,9( 5):— 1 . 9 1

压实趋势线上的时差值， s m; G。地层压力梯 p/ G,一

度，上覆岩层压力梯度，/ m。 a垂直有效应力， gc ~ M Pa V Vs纵横波速度。 l;;, m/￣ V一岩石骨架纵 s波速度，/ s一岩石泊松比； h泥质古母 I m ; V一

E]樊洪海 .于检测砂泥岩地层孔隙压力的综合 6适解释方法 E]石油勘探与开发. 0 2 2 1: J. 2 0, 9( )90— 92.一

GI一自然伽马， I R一电阻率，·m; 声波{ AP I n AC时差，/; P一自然电位， s m s mV。[考文献 3参

[]夏宏泉等 .于有效应力法的碳酸盐岩地层孔 7基隙压力测井计算 E]钻采工艺， 0 5, 8 3: J. 2 0 2 ( )28——30.—

[]刘刚等 .波时差法预测地层压力分析[]石 1声 J.油钻探技术，942 ()5 8 19,22:— .

[]邓兴德 .用测井曲线预测地层压力[]石油 8利 J.钻采工艺， 9 6. 8 4: 5 3 . 19 1 ( )3— 8 []褚庆忠译 .常压力形成机制研究综述 I]天 9异 - . j

E]樊洪海.井资料检测地层孔隙压力传统方法 2测讨论[]石油勘探与开发， 0 3, O(: 2 J. 2 0 3 4) 7—

然

气勘探与开发， 0 1, 4 4: 8 4 . 2 0 2 ( ) 3— 6

Ab ta t sr c:Th o a ac e k h o ma in p e s r stetc nq eo o elg d t h c st ef r t rs u ei h e h iu f mpuig p e s r fe rlig· h eh iu o c tn r s u eat rd i n t etc nq e li I n y c n e a u t h r s u e o e in o n e e t u l o p o i e t ed t o rl n .Atp e e t s 1 o l a v l a e t e p e s r fr g o f t r s .b ta s r v d h a a f rd i i g 0 i l r s n,mo to t o s s fme h d o h c n r s u e b o a a h v o i t to f e kig p e s r y l g d t a e s me l c mia i n。 S h ri l e p u d h a i t e r fe c t o n d t i a d o t e a t e x o n s t e b sc h o y o a h me h d i e a l n c p i t u h i t t n a d t e a p ia l o d to s o h t o . o n s o tt e l mi i n h p l b e c n ii n ft e me h d a o c Ke r s we l o g n a a o ma i n pr s u e o ma o y wo d: l l g i g d t;f r t e s r;n r lc mp c i n t e d;a t a te s o a t rn o cu l rs s

收稿日期：0 6 6 2 2 0—0— 5作者简介：泽霖( 9 1 )男.牟 18 .成都理工大学地球探测与信息技术在读硕士研究生。究方向为地球物理正反演理论。研

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]8 . 41、关性去噪算法的实现相

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绝对值的大小来抽取信号的边缘信息。因为归一化相关系数 i和 w I具有相同的能量，此 j和 t k t k因 .加 5 0 旧 0 叩Ⅷ 0

尺度空间上的相关运算使噪声的幅值大为减小强了信号的边缘，好地刻划了原来的信号，增更 并且在小尺度上，种作用明

显大干在大尺度上的这作用。由于噪声能量主要分布在小尺度上，而这种 因

w I作比较是合理的余下的是噪声对应的小波系 . k数，样经过若干次迭代之后，余小波系数的能量这所会低于某一门限，认为信号已经被完全提取出来则了。

随尺度增大而作用强度递减的性质，于尽可能减对小有效信息损失是极为有利的。定义 l设 CWi— Wi . k . k·Wi .+k q () 1

按照上面的叙述，关性去噪的具体步骤是：相

①调用小波分解函数对信号进行分解，到逼得近系数 a和细节系数 d 。

则称由式 ( )义的 cw.尺度 J k点处的 1定 I为 k上相关系数，中 w i为小波系数，由信号小波系其 t k它数噪声小波系数两部分组成。

②初始化所有的相关系数和正规化相关系数。 ③估计噪声域值，对每一层提取边缘信息并④调用小波重构函数对信号进行重构，到去得

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