甘肃省庆阳市中考数学试卷(2)

26．（8分）如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，过对角线BD中点O的直线分别交AB，CD边于点E，F．

（1）求证：四边形BEDF是平行四边形； （2）当四边形BEDF是菱形时，求EF的长．

27．（8分）如图，AN是⊙M的直径，NB∥x轴，AB交⊙M于点C． （1）若点A（0，6），N（0，2），∠ABN=30°，求点B的坐标； （2）若D为线段NB的中点，求证：直线CD是⊙M的切线．

28．（10分）如图，已知二次函数y=ax2+bx+4的图象与x轴交于点B（﹣2，0），点C（8，0），与y轴交于点A．

（1）求二次函数y=ax2+bx+4的表达式；

（2）连接AC，AB，若点N在线段BC上运动（不与点B，C重合），过点N作NM∥AC，交AB于点M，当△AMN面积最大时，求N点的坐标；

（3）连接OM，在（2）的结论下，求OM与AC的数量关系．

2017年甘肃省庆阳市中考数学试卷 参考答案与试题解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项． 1．（3分）（2017?白银）下面四个手机应用图标中，属于中心对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

【分析】根据中心对称图形的概念进行判断即可． 【解答】解：A图形不是中心对称图形； B图形是中心对称图形； C图形不是中心对称图形； D图形不是中心对称图形， 故选：B．

【点评】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．

2．（3分）（2017?白银）据报道，2016年10月17日7时30分28秒，神舟十一号载人飞船在甘肃酒泉发射升空，与天宫二号在距离地面393000米的太空轨道进行交会对接，而这也是未来我国空间站运行的轨道高度．393000用科学记数法表示为（ ） A．39.3×104 B．3.93×105 C．3.93×106 D．0.393×106

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于393000有6位，所以可以确定n=6﹣1=5． 【解答】解：393000=3.93×105． 故选：B．

【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键． 3．（3分）（2017?白银）4的平方根是（ ） A．16 B．2

C．±2 D．

【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．

【解答】解：∵（±2）2=4， ∴4的平方根是±2， 故选C．

【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．

4．（3分）（2017?白银）某种零件模型可以看成如图所示的几何体（空心圆柱），该几何体的俯视图是（ ）

A． B． C． D．

【分析】找到从上面看所得到的图形即可．

【解答】解：空心圆柱由上向下看，看到的是一个圆环，并且大小圆都是实心的． 故选D．

【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．解答此题时要有一定的生活经验．

5．（3分）（2017?白银）下列计算正确的是（ ） A．x2+x2=x4 B．x8÷x2=x4

C．x2?x3=x6

D．（﹣x）2﹣x2=0

【分析】根据整式的运算法则即可求出答案． 【解答】解：（A）原式=2x2，故A不正确； （B）原式=x6，故B不正确； （C）原式=x5，故C不正确； （D）原式=x2﹣x2=0，故D正确； 故选（D）

【点评】本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．

6．（3分）（2017?白银）将一把直尺与一块三角板如图放置，若∠1=45°，则∠2为（ ）

A．115° B．120° C．135° D．145°

【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠3，再根据两直线平行，同位角相等可得∠2=∠3．

【解答】解：如图，由三角形的外角性质得，∠3=90°+∠1=90°+45°=135°， ∵直尺的两边互相平行， ∴∠2=∠3=135°． 故选C．

【点评】本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键．

7．（3分）（2017?白银）在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象如图所示，观察图象可得（ ）

A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0 【分析】根据一次函数的图象与系数的关系进行解答即可． 【解答】解：∵一次函数y=kx+b的图象经过一、三象限， ∴k＞0，

又该直线与y轴交于正半轴，

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