毕业论文(8)

?6 6 6 2 12θ θ θθ θt tA i

? ? ? ? ? = =

?×+= →? ? ?0 6

)1(63θ θ θθ θtBA

? ? ? ? ? ? ? ? ? ?= ?×= ?××?= →? ? ?6 )6(6

)6(6 2 1

302θ θ θθ θt tf B

则在0s到6s关节的角度分别如表4-2所示： 表 4-2 抛物线过渡规划关节角度 t 1θ 2θ 3θ 0 0 0 0 1 40/3 6 3 2 50 18 9 3 90 30 15 4 130 42 21 5 500/3 54 27 6 180 60

30 （4）直角空间轨迹规划

西南交通大学本科毕业设计(论文) 第27页 直角坐标空间轨迹与机器人相对于直角坐标系的运动有关，机器人末端执行器

的位姿就是沿循直角坐标空间的轨迹。实际上所有的关节空间轨迹规划的方法都可 用于直角坐标空间的轨迹规划。其差别在于：对于关节空间的轨迹规划，规划函数 生成的值就是关节值，而直角坐标空间轨迹规划函数生成的值是机器人末端执行器 的位姿，必须通过反复求解逆运动学方程来计算关节角。 其过程可以综合如下： 将时间增加一个增量

ttt=+△；

利用所选择的轨迹函数计算末端执行器的位姿； 利用机器人逆运动学方程计算位姿对应的关节量； 将关节信息传递给控制器； 重复以上循环过程。 3.3.2

轨迹规划仿真分析 （1）三次多项式轨迹规划仿真分析 我们在ADAMS里进行三次多项式轨迹仿真时，用的是STEP函数。[13] STEP

函数利用的是三次多项式逼近海赛阶跃函数。STEP阶跃函数有连续的一阶导，但在 起点处的二阶导不连续，在速度图像上表现为速度连续但加速度不连续。 我们设定机器人三个部分在6S时间内分别转动180°，60°，30°，为了分析 其运动特性，我们分别选取机器人小臂PART6末端的PART6_MARKER_6点的运动参 数进行分析。

机器人小臂末端的PART6_MARKER_6在X,Y,Z三个方向上的位移曲线如下： 图4-7 PART6_MARKER_6在X,Y,Z三个方向上的

位

移

图

西南交通大学本科毕业设计(论文) 第28页 从上图中我们看到，在三次多项式规划条件下，X,Y,Z三个方向上的点都呈现

出起伏变化，与匀速驱动条件下情况不同。PART6_MARKER_6点从（248.2051，

70.0962，-40.0）运动到（-303.1089，475.0，40.0）处。

PART6_MARKER_6速度和加速度曲线如图4-8所示，我们可以看到，速度由0mm/s 增大到297.6708mm/s,然后又逐渐下降到0mm/s,而加速度最大值达到了 253.6641mm/2s,并且在0.012s和5.988/s处存在突变。

图4-8 PART6_MARKER_6速度和加速度图像 PART6_MARKER_6角速度和角加速度曲线如图4-9所示，PART6_MARKER_6角速

度和角加速度变化与速度变化类似，最大角速度为50.3512d/s,角加速度最大为 33.4069d/2s,在0.012s和5.988/s处存在突变。 图4-9 PART6_MARKER_6角速度迹规划仿真分析

我们运用ADAMS内嵌的step5函数对机器人关节进行五次多项式轨迹规划， step5函数是通过五次多项式逼近海塞阶跃函数。同样选取我们分别选取机器人小 臂PART6末端PART6_MARKER_6点的运动参数进行分析。

PART6_MARKER_6在X,Y,Z三个方向上的位移曲线如图4-16所示：

图4-16 PART6_MARKER_6在X,Y,Z三个方向上的位移图像 从上图中我们可以看出，三次多项式和五次多项式轨迹规划相比，机器人手臂

末端的始末位置不变，都是从（248.2051，70.0962，-40.0）运动到（-303.1089， 475.0，40.0），中间点的位移也没太大变化。但是其速度和加速度等运动参数变化 却比较大。五次多项式轨迹规划条件下PART6_MARKER_6的速度和加速度曲线如图 4-17所示： 西南交通大学本科毕业设计(论文) 第30页 图4-17 PART6_MARKER_6的速度和加速度图像 PART6_MARKER_6的角速度和角加速度曲线如图4-18所示：

图4-18 PART6_MARKER_6的角速度和角加速度图像 从上面的图像中我们可以看到，PART6_MARKER_6的速度先增后减，加速度变化

也一样。速度从开始时刻的0mm/s增大到中间时刻的370.1791mm/s再减小到终点 时刻的0mm/s,加速度变化较三次多项式规划时平缓，不存在突变点。在0s时最小， 为0mm/2

s,中间时刻达到最大值396.2381mm/2s,然后逐渐下降到终点时的

0mm/2s。角速度和角加速度的变化情况如下：最大角速度为62.8912d/s，最大角

加速度为32.826d/2s，角加速度不存在明显突变。 （3）轨迹规划比较分析 西南交通大学本科毕业设计(论文) 第31页 从上面的两种轨迹仿真结果中可以看出，三次多项式轨迹规划和五次多项式轨

迹规划最大的区别就在前者的加速度和角加速度在中间点存在跳变，而后者的加速 度和角加速度的变化则趋于平缓。我们对两种情况下PART6_MARKER_6点的运动参 数变化情况进行比较，如下表所示： 表 4-3 PART3_MARKER_12点的运动参数比较 比较项目 三次多项式 五次多项式 最大速度mm/s

297.6708 370.1791 最大加速度mm/2 s

253.6641 396.2381

和

角

加

速

度

图

像

西南交通大学本科毕业设计(论文) 第29页 （2）五次多项式轨

加速度突变 有 无 最大角速度d/s 50.3512 62.8912 最大角加速度d/2 s

33.4069 32.826

角加速度突变 有 无 之所以有这种区别，原因在于三次多项式轨迹规划中，我们的边界条件只有四

个，初始位移和速度，终点的位移和速度；而在五次多项式轨迹规划中，我们的初 始条件中包含了加速度，分别为初始位移、速度和加速度，终点位移、速度和加速 度。因此在一般的三次多项式轨迹规划中，我们应该加入最大速度变化的限制条件， 从而保证机器人的运动更平稳。

西南交通大学本科毕业设计(论文) 第32页 第四章 基于模型的视景仿真系统的设计与实现 随着机器人研究的不断深入，机器人三维可视化技术作为机器人设计和研究中

安全可靠、灵活方便的工具，越来越受到重视。机器人的三维图形仿真，就是要建 立一个精确、逼真的机器人模型以及机器人工作环境。

三维可视化是数学模拟和科学计算可视化技术相结合的产物，它一般包括两方 面内容:一是将传统数字仿真计算的结果转换为图形和图像形式;二是仿真交互界 面可视化，即具有可视化交互和动画展示能力，要求能够实时跟踪显示仿真计算结 果。可视化技术的出现，使得人们能够在三维图形世界中观察机器人，并通过计算 机交互式对机器人进行示教仿真。

一般来说，机器人可视化仿真系统主要由三个模块组成：工业机器人的三维模 型模块(实现仿真系统的基础)、示教和再现模块(实现示教和再现的功能)、离线编 程模块，见图4-1。但是由于时间和知识限制，本文只研究了后两个模块的实现， 对离线编程并没有采取通常的做法，根据老师的建议想将Matlab软件和VC++结合 起来，用在Matlab里建立的控制模型来控制OpenGL里机械手的运动，本章按照这 个思路实现了利用Matlab里建立的控制模型导出的数据来控制机械手的运动。 图4-1 通用机器人可视化仿真系统模块 本章将通过VC++6.0和OpenGL来完成机械手的三维可视化仿真系统的设计与

实现，它提供一个真实的实验平台，在不接触实际机器人及其工作环境的情况下， 通过图形技术，提供一个和机械手进行交互的虚拟环境。本章主要内容为：

（1）建立程序框架； 西南交通大学本科毕业设计(论文) 第33页 （2）建立机械手三维模型； （3）建立仿真场景；

（4）实现基于模型的视景仿真。 4.1 OpenGL

概述 OpenGL即开放性图形库（open graphic libary）是美国高级图形和高性能计

算机系统公司SGI所开发的三维图形标准库，具有绘制三维图形的各项功能，它是 处理专用图形硬件的软件接口，支持可视化的实现，它是三维计算机图形和模型库， 独立于窗口系统和操作系统。

从开发人员角度看，OpenGL是一些绘图指令或函数的集合。这些指令允许用户 对二维几何对象或三维几何对象进行说明，允许用户对对象实施操作以便把这 些对象着色到帧存上。OpenGL可以方便地实现三维图形的交互操作。

对于OpenGL的实现者而言，OpenGL是影响硬件操作的指令集合。如果硬件仅 仅包括一个可以寻址的帧存，那么OpenGL就不得不在CPU上实现对象的描绘， OPenGL可以保存数量较大的状态信息，这些状态信息可以用来指示OpenGL如何往 帧存中画物体。有一些状态，用户可以直接使用，通过调用就可得到状态值;而另 一些状态只有作用在所画物体上，才能使其产生的影响可见。 4.1.1 OpenGL

工作方式 OpenGL在Windows环境下的工作过程如图4-2所示。OpenGL的库函数被封装 在OPengl犯.dll动态链接库中，从客户应用程序发布的对openGL函数的调用首先 被Opengl32处理，在传给服务器后，被 winsry.dll进一步进行处理，然后传给

DDx(nivieeDriverInterface)，最后传递给视屏驱动程序。【18】 西南交通大学本科毕业设计(论文) 第34页 图4-2 OpenGL在Windows环境下的工作过程 4.1.2 OpenGL绘制过程 OpenGL具有较强的图形绘制能力，包括绘制物体、启动光照、管理位图、纹理

映射、动画、图形增强及交互技术等功能。综合以上功能，作为图形硬件的软件接 口，OpenGL主要是将三维的物体投影到一个二维平面上，之后处理得到像素，进行 显示。OpenGL首先将物体转化为可以描述物体几何性质的顶点（Vertex）与描述图

像的像素（Pixel），在执行一系列操作后，最终将这些数据转化成像素数据。也就 是说，OpenGL是基于点的。有一组顶点定义的图元（Pirmitive）执行完绘制操作

后，后继图元才能作用。简单的图形生成过程如图4-3所示。 西南交通大学本科毕业设计(论文) 第35页 图4-3 OpenGL中简单图形的绘制过程 对图元的定义：图元由一组顶点定义，这一组顶点可以是一个或是多个顶点。

每个顶点信息可以是二维的也可以是三维的。顶点信息可以由位置坐标、颜色值、 法向量、纹理坐标组成。法线、纹理、颜色值会在处理每个顶点的过程中被使用。 OpenGL将点、线段、多边形等通过在函数glBegin()和glEnd()之间一系列顶点的 数据绘制出图形。

对图元的操作：OpenGL用交换矩阵、光照、反走样、像素操作等方法控制图元 的绘制。图元的操作处理过程结束后，只留下图元可见部分，准备进行光栅化（投 影）处理。像素处理比较特殊：对像素、位图、影像直接进行像素操作，然后进行 光栅化，后者是有些数据被存储在纹理中供顶点使用。

光栅化过程：将图元转化为二维图像，完成每个图像点的颜色与深度的计算， 生成结果为基片，即各图元的二维结果。

基片操作：处理过程包括基片是否遮挡、测试、融合等，最后得到像素，存入 显示帧缓冲中，完成整个绘制过程。 4.2

机器人三维可视化框架建立 4.2.1 利用MFC建立单文档应用程序框架 VC++6.0能够创建多种类型的MFC应用程序，不同的应用程序具有不同的应用

程序框架，VC++6.0系统的设计者创建了程序框架生成工具Appwizard，用它来建 西南交通大学本科毕业设计(论文) 第36页 立开发各种MFC应用程序所需要的程序框架，通过APpwizard就可移动生成包含基

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