毕业论文(6)

能测试,验证设计方案的正确性，然后,在模型中增加更复杂的因素,进一步细化模 型。为便于不同方案的比较,通过设计变量不同取值的迭代仿真,求出设计变量的最 优值。

C 优化设计

采用设计和优化分析的研究手段，确定各个设计变量相对于解算结果的灵敏度

并最终确定目标函数的最优值。【8】 3.2 ADAMS

中机器人模型的建立 本文机械手模型参考了PUMA机器人的结构，建模过程中依照模块化的

思想先

绘制各个部件，然后通过布尔运算和参数的调整，完成建模。【15】 西南交通大学本科毕业设计(论文) 第19页 3.2.1 设置建模环境 打开ADAMS/View,选择创建新模型，将机械手模型命名为model_2jixieshou, 其他采用系统默认值，进入建模界面。

在建模界面中，首先要设定工作栅格，点击菜单Settings中的Working Gird. 如图3-1所示，根据建模需要，栅格范围设置为1000×1000（mm）,大小为50×50 （mm）。

图3-1 工作栅格设置 设置完工作栅格就可以开始建模。 3.2.2

机器人实体建模 ADAMS/View中集成了很多图形模板，包括点，线，面，体各方面。我们构建的

是机器人的三维立体模型，其主要部件都是刚体。ADAMS中的刚体模板包括圆柱， 圆锥，长方体，球体，拉伸体，平板等。我们选择圆柱体（圆盘）作为机器人的底 座，圆柱体作为机器人的腰部，拉伸体作为机器人的手臂。在建模过程中，作者一 直根据模块化的原则，在建立每一个部件的过程中都同时通过布尔运算等对模块进 行优化，很好的美化了模型，并且是模型更加合理。这种工作方法为最后的总装提 供和很大的便利和好处，节省了很多时间，提高了工作效率，值得在其他工作中借 鉴。由于建模过程主要是ADAMS软件的操作过程，如果对ADAMS比较熟悉这个过程

就很简单。本文不再对建模过程做详细介绍。建立好的机械手实体模型如下图3-2 西南交通大学本科毕业设计(论文) 第20页 所示： 图3-2 机械手实体模型 3.2.3

机器人模型的设置 机器人实体模型建好以后，应对其属性进行修改。我们设计用的机器人材料为

铝材，初始位移为各个点的初始位置，初始速度设置为零。选定材料后，物体的密 度就自动确定了，同时系统会自动计算构件的质量。然后对关节添加相应的约束和 驱动力。如果我们要模拟某些特殊的工作过程，我们还应该在相应的位置处添加力 和力矩。如我们模拟提升物体的操作过程，那么我们就在小臂（PART6）的端部 PART6_MARKER_6处添加一个大小为10N方向向下的力。完成这个设置后机器人的模 型如下图3-3所示：

西南交通大学本科毕业设计(论文) 第21页 图3-3 机器人最终模型 至此，我们已经完成了三自由度机器人的建模过程，通过软件自检功能，可以

判定模型正确与否，建模完成以后就可以进行运动学仿真分析。 3.3 轨迹规划仿真分析 完成建模过程后，我们就可以运用软件的仿真功能对模型的运动学，静力学，

动力学进行分析，本文对所建立的模型进行了运动学的理论分析，然后又结合轨迹 规划进行了仿真分析。轨迹规划一般分为两种：一种是在关节空间进行规划，将关

节变量表示成时间的函数，并规划它的一阶和二阶时间导数；另一种是在直角空间 (笛卡尔空间)进行规划，将末端位姿、速度、加速度表示为时间的函数，而相应的 关节位移、速度和加速度由末端信息导出。【12】 本文分别给出了对模型进行关节空间和直角空间轨迹规划方法的理论分析，并

在ADAMS/View的仿真和后处理模块中利用ADAMS内嵌的step函数对关节空间内三 次多项式和五次多项式轨迹规划进行了分析比较。 3.3.1

轨迹规划方法的理论分析 西南交通大学本科毕业设计(论文) 第22页 （1）关节空间内三次多项式轨迹规划

假设机器人的初始位姿是已知的，通过逆运动学方程可以求得期望位姿对应的 关节角。若考虑其中某一关节在运动开始时刻it的角度i θ，希望该关节在ft时刻

运动到新的角度fθ，使用多项式函数可以保证初始和末端的边界条件与已知条件相 匹配，这些条件信息可以求解下面的三次多项式方程。 23 0123()tcctctct

θ=+++ （3-1） 这里的初始条件和末端条件是： () () ()0 ()0 ii ff i ft t t t θθ θθ θ θ= = = =

?

? （3-2） 对4-1式求导，得： 2

123()23tcctct

θ=++? （3-3） 将4-2式分别代入4-1和4-3式得： 0 23 0123 1 2

123() () ()0 ()0f f ii fff i fftc tcctctct tc tcctct θθ θ θ θ== =+++ == =++=?

? （3-4）

联立求解这四个方程就可以得到任意时刻的关节位置，控制器则据此来驱动关 节。每个关节分别规划，同步运行。如果要求机器人依次通过多个点，则每一段末 端求解出的速度和位置都可用作下一段的初始条件，每一段的轨迹都可采用上述的 三次多项式来规划。

针对本文设计的三自由度机器人，在其初始位置基础下，我们要求机器人手臂 在6S后分别运动

θ1=180°，θ2=60°，θ3=30°。

西南交通大学本科毕业设计(论文) 第23页 表4.1 三次多项式规划关节角度 t 1θ 2θ 3θ 0 0.0000 0.0000 0.0000

1 13.3333 4.4444 2.2222 2 46.6667 15.5556 7.7778 3 90.0000 30.0000 15.0000 4 133.3333 44.4444 22.2222 5 166.6667 55.5556 27.7778

6 180.0000 60.0000 30.0000 将上述边界条件代入4-4式，解得第一个关节轨迹参数为c0=0，c1=0，c2=15，c3=-5/3轨迹方程为：3 2

13

5

15)(ttt?=θ；同样可得出第二个关节轨迹参数c0=0，c1=0，c2=5，c3=-5/9轨迹方程为：3 2 29

5

5)(ttt?=θ；第三个关节参数c0=0，c1=0，c2=5/2，c3=-5/18轨迹方程为：3 2 318 5 2 5

)(ttt?=θ

我们将运动过程分为5段，则每秒钟机器人运动的关节角度如表4-1所示。 （2）关节空间内五次多项式轨迹规划

在三次多项式规划中，我们采用的边界条件是起点和终点的位置与速度，如果 同时指定起点和终点的加速度，这样边界条件就增加到6个，可以用同样的方法进 行五次多项式的规划： 2345 012345()tcctctctctct

θ=+++++ （3-5） 234 12345()2345tcctctctct

θ=++++

? （3-6）23 2345()261220tcctctct θ=+++

?? （3-7）

（3）关节空间内抛物线过渡的线性运动轨迹规划

在关节空间轨迹规划的另一种方法就是让关节以恒定的速度在起点和终点之

间运动，轨迹方程相当于一次多项式，速度为常数，加速度为零。这样意味着在起 点和终点的加速度必须为无穷大，为避免这一情况，线性运动在起点和终点可以用

抛物线来过渡。如图4-6，抛物线与直线过渡段在时间和处是对称的，由此得到： 西南交通大学本科毕业设计(论文) 第24页 2 012 12 21 () 2 () () tcctct tcct tc θ θ

θ=++

=+ = ?

?? （3-8）

图4-6 抛物线过渡的线性段规划方法 此时抛物线运动段的加速度为一常数，在A点和B点速度连续，将边界条件代 入得： 0 0 11 22(0) (0)00 () i i tc c tcc tcc θθ θ θ θθ? === ? = ? ?

===→= ?? ?? == ? ? ?

????

从而得出抛物线的方程为：2 2 21 () 2 ()

()itct

2

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