微观经济学习题(5)

∴ed=-(dQ/dP)×（P/Q）

=-2(100-P) (-1) P/(100-P)2=2P/(100-P)。 当价格P=60时，ed=（2 60）/（100-60）= 3 当价格P=40时，ed=（2 40）/（100-40）= 4/3

*12.某君对消费商品X的数量与其收入的函数的关系是：M＝1,000Q2，计算当收入M＝64,000时的收入弹性。

解：

Q=(M/1,000)0.5 M=64,000 Q=8

ed=-(dQ/dP)*(P/Q)=-{1/[2*(1000M)0.5]}*(64000/8)=-1/2

*13.在英国，对新汽车需求的价格弹性Ed 1.2，需求的收入弹性Ey＝3.0，计算：（a）其他条件不变，价格提高3％对需求的影响。（b）其他条件不变，收入增加2％对需求的影响。（c）假设价格提高8％，收入增加10％，1980年新汽车销售量为800万辆，利用有关弹性系数的数据估计1981年新汽车的销售量。（d）如果新汽车价格上升，预计旧汽车的价格会发生什么变化？

（1）ed=-(ΔQ/Q)/(ΔP/P)，而ΔP/P=3%，ed=1.2 ∴ΔQ/Q=-ed (ΔP/P)=-1.2 3%=-3.6%。

即其他条件不变，价格提高3%将导致需求减少3.6%。

（2）ey=(ΔQ/Q)/(ΔM/M)，而ΔM/M=2%，ey=3.0 ∴ΔQ/Q = ey （ΔM/M）= 3.0 2% = 6.0%。

即其他条件不变，收入增加2%将导致需求增加6.0%。

(3) 若收入不变，则ΔQ/Q=-ed (ΔP/P)=-1.2 8%=-9.6%。 若价格不变，则ΔQ/Q = ey （ΔM/M）= 3.0 10% = 30.0%

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