2011届高三数学一轮复习巩固与练习：对数函数(2)

高考数学一轮复习 同步练习

a＜0 Δ＝4＋4a>0 －4a－4 4a＝3

1

，解得a＝－，此即为实数a的值．

4

练习

|x|

当0<a<1时，函数①y＝a与函数②y＝loga|x|在区间(－∞，0)上的单调性为( ) 1．

A．都是增函数 B．都是减函数

C．①是增函数，②是减函数 D．①是减函数，②是增函数

|x|

解析：选A.①②均为偶函数，且0<a<1，x>0时，y＝a为减函数，y＝loga|x|为减函数，当x<0时，①②均是增函数．

x

2．(2009年高考广东卷)若函数y＝f(x)是函数y＝a(a＞0，且a≠1)的反函数，其图象经过点a，a)，则f(x)＝( )

1

A．log2x B．logx

2

12C. D．x 2

x

解析：选B.y＝a x＝logay，f(x)＝logax，

11

a＝loga＝ f(x)＝log.

22

3．下列命题中不正确的是( ) ．

A．logab·logbc·logca＝1

B．函数f(x)＝lnx满足f(a·b)＝f(a)＋f(b) C．函数f(x)＝lnx满足f(a＋b)＝f(a)·f(b)

10x－x

D．若xlog34＝1，则4＋4＝3

lgblgclga

解析：选C.∵logab·logbc·logca＝·1，

lgalgblgc

∴A选项正确．

又∵f(ab)＝ln(ab)＝lna＋lnb＝f(a)＋f(b)， ∴B选项正确．

1

又∵xlog34＝1，∴x＝＝log43，

log34

10x－xlog3－log3－1

∴4＋4＝44＋44＝3＋33

∴D选项也正确．

11110.3

4．(2009年高考天津卷)设a＝log，b＝log，c＝(，则( )

3232

A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．b＜c＜a D．b＜a＜c

11110.3,

解析：选B.a＝log2＝－log32＜0，b＝loglog23＞1，c＝0＜c＜1.

3232

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