11栖霞一模(7)

数学试卷 第 10 页 共 11 页 4

25.5=-∴=∴OP a OB AH OP AP ， 得OP ＝11－2a ………4分

在Rt △OBP 中，（11－2a ）2＝a 2+42

解得a 1＝3，a 2＝3

35(舍去) ………6分

②当点P 在点A 的右侧时，如图（2）所示

BP ＝a ，AP ＝a －5.5，同理得△APH ∽△OPB 4

25.5=-∴=∴OP a OB AH OP AP ， 得OP ＝2a －11………7分，

在Rt △OBP 中，（2a －11）2＝a 2+42

解得a 1＝3(舍去)，a 2＝335……………………8分

∴当直线OP 与⊙A 相切时，a 的值为3或3

35……………………9分.

28. (10分) 解：（1）∵点B 与O （0，0）关于抛物线的对称轴对称,

∴点B 坐标为（6，0）.

将点B 坐标代入22y ax x ==得：36a +12=0,∴a =13-

……1分 ∴抛物线的函数关系式为2123

y x x =-+.……2分 当x =3时，2132333y =-?+?=,∴顶点A 坐标为（3，3）. ……3分 （说明：可用顶点的横坐标公式为2b x a =-

,求a 值,用顶点式求顶点A 坐标.） （2）设直线AB 的函数关系式为y=kx+b.

∵A(3,3),B(6,0), ∴6033

k b k b +=??+=? 解得16k b =-??=?, ∴6y x =-+………………4分 ∵直线l ∥A B 且过点O,∴直线l 的函数关系式为y x =-.

∵点P 是l 上一动点且横坐标为t , ∴点P 坐标为（,t t -）…………………………5分 当P 在第四象限时（t ＞0），B O P A B O S △△+=S S =12×6×3+12

×6×t -=9+3t . ∵0＜S≤18,∴0＜9+3t ≤18,∴-3＜t ≤3.

又t ＞0,∴0＜t ≤3.5分…………………6分

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