11栖霞一模(4)

数学试卷 第 6 页 共 11 页

27．(9分) 如图，已知O 为原点，点A 的坐标为（5.5 , 4），⊙A 的半径为2.过A 作直线l 平行

于x 轴，交y 轴于点B ，点P 在直线l 上运动.

(1) 设点P 的横坐标为12,试判断直线OP 与⊙A 的位置关系,并说明理由;

(2) 设点P 的横坐标为a ，请你求出当直线OP 与⊙A 相切时a 的值

( 参考数据: 162.310≈， 26676= )

28．(10分)如图，抛物线22y ax x =+的对称轴为过点（3，0）且与y 轴平行的直线，抛物线与x

轴相交于点B 、O.

(1)求抛物线所对应的函数关系式，并求出顶点A 的坐标；

(2)连结AB ，把AB 所在的直线平移，使它经过原点O ，得到直线l ，点P 是l 上一动点.设以点

A 、

B 、O 、P 为顶点的四边形面积为S ，点P 的横坐标为t ，当0＜S≤18时，求t 的取值范围；

(3)在（2）的条件下，当t 取最大值时，抛物线上存在点Q ，使△OPQ 为直角三角形且OP 为直角边，请你直接写出点Q 的坐标（不必写过程）.

第28题图 第27题图

备用图

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