食堂排队模型建模(7)

关于食堂排队模型的建模

(

90 (tn t/2)

28.3

) (

90 (tn t/2)tn

28.3

)

an1957

得tn，即食堂窗口数an时开始出现排队的时间； 若

2*A*[ (

90 tnan

) (0)]

2*(90 tn)

t

C 12，停止循环，得出an

，tn；

否则继续，直至N=16；

通过以上算法，可得当窗口数量n=9，从出现排队现象到排队现象消失，队伍长度不会超过学生平均最低满意满意队伍人数：C 12。 模型分析

对于本数学模型，在一定的时间段内还是符合实际情况的。学生对于饮食居于一定的偏好性，所以对于食堂的选择还是比较固定的。中午11:45是学校集中下课的时间，而且下课后一般同学们因饥饿会直接走向食堂，考虑到从教学楼到食堂的步行时间，同学们会在12:00集中到达食堂。同学们对于队伍的选择最直观的评判标准就是视觉——队伍的长度，所以选择学生平均最低满意满意队伍人数：C 12

作为求解过程中终止条件是有事实根据的。此外对于

t，之所以选择

20s，是因为一旦时间过短，必然会忙中出错，导致服务质量下降，对于学生的影响力下降，销售额必然也会下降。对于窗口数N和拥挤时间T具有的关系，我们进行分析： 首先我们利用

matlab

得到N-T散点图，见下图

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