食堂排队模型建模(6)

关于食堂排队模型的建模

在 t时间内，当来到食堂人数多于6人时，开始出现排队现象，即：

90 t28.3

90 t 0.33

28.3

61957

0.0031

() ()

通过查询正态分布表可得：t 69.1，也就是在时间为11：40时出现排队现象,计算得出的数据基本与作者调查数据一致。 在11:40到12:00，也就是70<t<90是时间内，就餐学生总人数

A' A*[ (

90 9028.3

) (

90 7028.3

)] 1957*[ (0) ( 0.71)] 1957*0.2611 511

则Q

5116

200.33

25 12，也就是说在70<t<90时间内窗口数无法满足

需求，在一定时间后，队伍长度的积累量将超过学生最低满意满意队伍人数：C 12

。

所以，为了减轻每个窗口的服务压力，留住就餐人员，就要适当的增加窗口。

在12点高峰期，即t=90时的一个服务期 t，进入食堂的学生人数为

A' A*[ (

(90 0.17) 90

28.3

) (

90 (90 0.17)

28.3

)] 1957*0.008 16

也就是说，当窗口数N=16时，永远不会出现排队现象。 设数列{an}及{ tn}，其中a1 6，an 5 n。 从n 2开始，计算

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