光杠杆法测定杨氏模量实验报告(6)

光杠杆法测定杨氏模量实验报告

散点图显示，第五个数据波动相当大，很可能是由于测量有误而读出的坏数。由于测量次数只有五次，故而不能用拉依达法则判断其是否坏数，而应该用t检验准则来判断。

先将C5剔除，计算剩余数据的平均值和单次测量标准偏差：

C

C

i 1

4

i

4

4

i

1.895 1.940 1.940 1.830

1.90125

4

2

C）

s

（C

4 1

(1.895 1.90125)2 (1.940 1.90125)2 2 (1.830 1.90125)2

0.05202163

3

根据测量次数n=5，查表得到若选置信概率为0.99和0.95时的对应k值为：

k（5,0.99）=6.53，k（5,0.95）=3.56，分别设为A,B,则有：

D C5 C .745-1. 0.15625，

A s 6.53 0.05202163 0.33970,B s 3.56 0.05202163 0.18520

D A s,D B s

故而C5并不是坏数，只是多次测量中的一次比较极端的情况，应该保留。重新考虑C的测量带来的随机误差，发现测量次数仅有5次，故而多次测量中的极端情况C5带来的随机误差使得测量结果的A类不确定分量特别大。为了消减误差，在测量C的时候，应当进行次数更多的测量，获取更为平均的结果。但应该注意，测量次数不宜过多，否则可能会带来新的测量误差和粗大误差。

（2）改进意见

在实验中通过亲身经历，我总结出本实验中可以做出改进的几个方面： 1、测量钢丝长度L的改进。

在测量钢丝长度L时，由于钢丝上下端装有紧固夹头，同时钢丝处于竖直拉长状态，这给测量带来很大不便。一来由于紧固夹头的阻碍，很难将钢卷尺贴近钢丝，而必须将钢卷

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尺放置在距离钢丝有一定距离的位置进行测量，这样由于人眼读数的视差，必然会减低读数准确度；二来由于钢丝处于竖直拉长状态，测量者要将钢卷尺竖直拉长后再去读数，这样就很难保证视线与刻度对齐，从而产生视差，降低读数精度。针对这个问题，可以考虑将钢卷尺和固定钢丝的装置的一端固连在一起，并使得钢卷尺尽量靠近细钢丝。需要读数的时候，将钢卷尺拉出，由于钢卷尺的一端固定，这将大大降低了单人操作时的难度，可以提高测量精度。

2、测量镜尺间距H的改进。

在测量镜尺间距H时，由于距离较远，很难保证钢卷尺水平放置、不弯曲而且两端对齐，显然这样带来的误差将会相当大。为了减少该误差，可以参考光学实验中测量光学元件间距时采用带刻度的光具座的方法，将望远镜、钢丝固定装置置于一个带有刻度的导轨上，从而简化测量和提高精度。

3、测量光杠杆前后足间距b的改进。

在测量光杠杆前后足间距b时，不能保证完全是垂直距离，同时由于光杠杆的尺寸和形状问题，也会使得游标卡尺不能很好地卡紧前后足。可以考虑将光杠杆置于白纸上，用铅笔描出光杠杆三足位置，然后连接两个后足，再过前足作后足的垂线，测量前足到垂足的距离，则可以比较简便地测出前后足间距。但是这样操作则不能用游标卡尺测量前后足间距，故而将会损失一定测量精度。 4、测量视伸长C的改进。

由于采用了光杠杆多次成像的方法放大了微小位移，故而对原来位移的微小扰动，也会同时放大成相当大的干扰，从而影响读取视伸长数值的精确度。在实验中我发现，望远镜中的标尺像总是在晃动，很难保证叉丝保持对齐某个刻度线，严重的时候叉丝对准的刻度甚至会有一个相当大的变动范围，大大超过仪器本身的测量误差限度。考虑到视伸长C对本实验精确度的影响极大，我认为应该着重改善这个问题。

首先应该尽可能地减少钢丝受到的扰动。实验时应该尽量小心，保持桌面的平稳，并且尽量在标尺像晃动不太剧烈的时候迅速读数。

其次应该通过多次读取数值来消减误差。在加力和减力后，应该在标尺晃动不太剧烈时，读取几组数据，然后再求平均，通过平均的作用消减读取位置偏离真实位置的误差。

再次应该在条件允许下改善实验设备。由于标尺像在不断晃动，要在它晃动的时候看清对齐的刻度并估读数字是很困难的，所以如果条件允许，可以将望远镜改进为带有摄像功能的摄像望远镜。在标尺像晃动不太剧烈时，拍摄几组照片，之后再读取静止的照片中的读数，此时就能获得更好的精确度。

（3）其他方案设想

受到光杠杆放大微小位移的原理启发，我联想到很多微小位移都可以通过光学规律来间接求出。联系基础物理学中学到的光的干涉知识，可以设计另外的方案来测量微小位移，从而达到测量弹性模量的目的。 方案1：利用劈尖干涉测量微小位移

如图，两块薄玻璃板叠放在一起并在B端固连，可绕B端张开某一角度。在A端将钢丝与下面的玻璃板连接，当对钢丝施加拉力F时，两玻璃张开一个微小角度 ，其中的空气薄膜组成劈尖，平行光垂直照射下来后将产生劈尖干涉，根据劈尖

干涉规律，观察到的相邻明（暗）条纹间

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