光杠杆法测定杨氏模量实验报告

光杠杆法测定杨氏模量实验报告

杨氏弹性模量测定实验报告

一、摘要

弹性模量是描述材料形变与应力关系的重要特征量，是工程技术中常用的一个参数。在实验室施加的外力使材料产生的变形相当微小，难以用肉眼观察，同时过大的载荷又会使得材料发生塑形变形，所以要通过将微小变形放大的方法来测量。本实验通过光杠杆将外力产生的微小位移放大，从而测量出杨氏弹性模量，具有较高的可操作性。

二、实验仪器

弹性模量测定仪（包括：细钢丝、光杠杆、望远镜、标尺和拉力测量装置）；钢卷尺、螺旋测微器、游标卡尺。

三、实验原理

（1）杨氏弹性模量定义式

任何固体在外力作用下都要发生形变，最简单的形变就是物体受外力拉伸（或压缩）时发生的伸长（或缩短）形变。设金属丝的长度为L，截面积为S，一端固定，一端在伸长方向上受力为F，伸长为△L。

定义：

ε 物体的相对伸长

L

为应变， L

F

为应力。 S

物体单位面积上的作用力σ

根据胡克定律，在物体的弹性限度内，物体的应力与应变成正比，即

F L E SL

则有：

E

FL

S L

式中的比例系数E称为杨氏弹性模量（简称弹性模量）。

实验证明：弹性模量E与外力F、物体长度L以及截面积的大小均无关，而只取决定于物体的材料本身的性质。它是表征固体性质的一个物理量。

对于直径为D的圆柱形钢丝，其弹性模量为：

E

4FL

πD2 L

根据上式，测出等号右边各量，杨氏模量便可求得。式中的F、D、L三个量都可用一般方法测得。唯有 L是一个微小的变化量，用一般量具难以测准。故而本实验采用光杠杆法进行间接测量。 （2）光杠杆放大原理

光杠杆测量系统由光杠杆反射镜、倾角调节架、标尺、望远镜和调节反射镜组成。实验时，将光杠杆两个前足尖放在弹性模量测定仪的固定平台上，后足尖放在待测金属丝的测量端面上。当金属丝受力后，产生微小伸长，后足尖便随着测量端面一起作微小移动，并使得光杠杆绕前足尖转动一个微小角度，从而带动光杠杆反射镜转动相应的微小角度，这样标尺的像在光杠杆反射镜和调节反射镜之间反射，便把这一微小角位移放大成较大的线位移。

如右图所示,当钢丝的长度发生变化时，光杠杆镜面的竖直度必然要发生改变。那么改

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