土力学复习完美笔记----珍藏打印版(9)

土力学复习完美笔记----珍藏打印版

分布荷载作用下的附加应力

一、矩形面积上的均布荷载：设有一矩形面积，长边为L，短边为b，其上作用有均布荷载p。 2.角点下的竖向附加应力 z c p

bb

3.任意点下的竖向附加应力（形式同上）

x33 Zlb二、矩形面积上的三角形荷载 t1 dxdy00

2221.角点下 2 (x y z)2

（1）角点1（荷载为零边角点）下 lz

f(,)

bb

z t1 —矩形面积上三角形荷载时角点1下的竖向附加应力系数，应用时查表。

b x（2）角点2（荷载最大边角点）下 3 Z3

lb

t2 0 0dxdy 2222

2 (x y z)zt2

lz f(,) bb

2.任意点下 —矩形面积上三角形荷载时角点2下的竖向附加应力系数，应用时查表。 三、圆形面积上的荷载 1.均布荷载圆心点下

ro2 3 Z3z dF f()o500 2 Rrolz

c f ( ,) —矩形面积上均布荷载时角点下的竖向附加应力系数，应用时查表。

p

p

0—均布圆形荷载作用时中心点下的竖向附加应力系数其中的ro为荷载作用面半径,z计算点至荷载作用面的距离。

3. 均布荷载任意点下

z

rz

f(,)

其中 ro ——均布圆形荷载作用时任意点下的竖向附加应力系数，r为计算点半径。 ro

3.圆形面积上 三角形荷载边点点下 zz

f() f()21 z z 2 2 其中 1 1r

p

p

p

ro

o

1、 2—分别为圆形面积上 三角形荷载边点1和边点2下的竖向附加应力系数。

四、均布线荷载作用

2 p3

cos z 其中cosβ=z/R1,同样可求得 x

R1

xz

五、条形荷载作用 1.均布条形荷载作用

2 p cos sin2 R1

zx

2 p

cos2 sin R1

z

p

[sin 1 cos 1 sin 2 cos 2 ( 1 2)]

pp

xz [sin2 1 sin2 2] [ sin( 1 2) cos( 1 2) ( 1 2)]同理得： x

x y 2根据材料力学公式： 1 xy 2 将ζz 、ζx 、ηxz、代入后整理得土中某点大、 ()xy3

22小主应力表达式：

pp

(2 sin2 ) [( ) sin( )]1 1 1 2 1 2

令：2α=(β1-β2) 3 3

p

[ sin( 1 2) cos( 1 2) ( 1 2)] x

如改用直角坐标，则仍然可写成： 条形面积上均布荷载时的竖向附加应力系数。 z p

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