土力学复习完美笔记----珍藏打印版(7)

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第三章：地基中的应力计算

土中自重应力——土体自身的重量在土中引起的应力称为土的自重应力。又称常驻应力，自重应力不会使土体产生变形。在应力计算中，一般均采用半空间应力模型；即认为土体是均质、连续各向同性的弹性半空间体。 1.单一土层条件下自重应力的计算

设所切取的土柱体总重为P

，根据竖向力之和为零有：

F ZP cz——土中某点的竖向自重应力，kPa； ——土的容重，

kN/m3

Z——考查点至天然地面的距离，m

该点处的水平向自重应力，根据广义虎克定律：

x

x

E

cy

E

cz

E

0

且

x y

则有：

cx

1

Ko为土的侧向压力系数； cz K0 cz其中： 为泊松比。

也就是说，竖向应力乘以水平向应力系数Ko即为水平向应力，土体一定，水平向应力系数为常数，竖向应力已知

时，水平应力即确定。在今后的应用中，水平向应力应用的数量较少，一般情况下，有了竖向应力之后，不作特殊说明；经常用到的是竖向自重应力，为简单起见，一律简写成 c，即 c z。 2.成层土条件下自重应力

设各层土的土层厚度分别为h1、h2、h3,容重分别为 1、 2、 3，如图。分层不影响对称性，仍用前述的方法截取土柱体，分段求合力，得P=P1+P2+P3 即：P F 1 h1 F 2 h2 F 3 h3由此得： c 1 h1 2 h2 3 h3

e 简写成： c

i 1

n

i

hi

3.当土层中有地下水时自重应力

自重应力是指有效应力,即土体通过土粒间接触点传递的接触压力。浸水后，土颗颗粒受到水浮力，土颗粒间的接触压力减少，1m3土体扣除土颗粒所受浮力后剩余重量即为有效容重，所以，浸水后单位体积土体的有效自重计算时应

n

采用有效重。据此有： c 1 h1 2 h2 3 h3 i hi

i 1

当有不透水层时，由于水对不透水层层面有静水压力，且通过不透水层层面向下传递该水压力，因而，此时的自重

n

应力还应加上水压力，即： i hi

c1122 33i 1

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