离散数学集合论练习题(5)

（2）画出关系R的哈斯图；

（3）求出集合B的最大元、最小元．

8. 设集合A＝{a, b, c, d}上的二元关系R的

关系图如右图所示．

（1）写出R的表达式；

（2）写出R的关系矩阵；

（3）求出R2．

9．设A={0，1，2，3，4}，R={<x，y>|x A，y A且x+y<0}，S={<x，y>|x A，y A且x+y<=3}，试求R，S，R S，R-1，S-1，r(R)，s(R)，t(R)，r(S)，s(S)，t(S)．

四、证明题

1. 设R是集合A上的对称关系和传递关系，试证明：若对任意a A，存在b A，使得<a, b> R，则R是等价关系．

2．若非空集合A上的二元关系R和S是偏序关系，试证明：R S也是A上的偏序关系．

百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说教育文库离散数学集合论练习题(5)在线全文阅读。