离散数学集合论练习题(4)

2. 设A {{0},0}，计算P(A) {0},P(A) A.

3. 设A={1,2,3},写出下列图示关系的关系矩阵，并讨论它们的性质： 11 1

224、设A={1,2,…,10}。下列哪个是A的划分？若是划分，则它们诱导的等价关系是什么？

（1）B={{1,3,6},{2,8,10},{4,5,7}};

（2）C={{1,5,7},{2,4,8,9},{3,5,6,10}};

（3）D={{1,2,7},{3,5,10},{4,6,8},{9}}

5. R是A={1,2,3,4,5,6}上的等价关系，

R=IA {<1,5>,<5,1>,<2,4>,<4,2>,<3,6>,<6,3>}

求R诱导的划分。

6. A上的偏序关系 的Hasse图如下。

(1) 下列哪些关系式成立：a b, b a ,c e, e f , d f, c f；

(2) 分别求出下列集合关于 的极大（小）元、最大（小）元、上（下）界及上（下）确界

(a) A ; (b) {b,d}; (c) {b,e}; (d) {b,d,e}

a

7. 设集合A={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12}，R是A上的整除关系，B={2, 4, 6}．

（1）写出关系R的表示式；

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