离散数学集合论练习题(2)

10. 设集合A={1 , 2 , 3 , 4}上的二元关系

R = { 1 , 1 ， 2 , 2 ， 2 , 3 ， 4 , 4 }，

S = { 1 , 1 ， 2 , 2 ， 2 , 3 ， 3 , 2 ， 4 , 4 }，

则S是R的（ ）闭包．

A．自反 B．传递 C．对称 D．以上都不对

11. 设A={1，2，3，4}，下列关系中

A．R1={<1，1>，<1，2>，<2，1>， <2，2>，<3，3>}

B．R2={<1，1>，<1，3>，<2，2>，<3，3>，<4，4>}

C．R3={<1，1>，<1，3>，<2，2>，<3，1>，<3，3>，<4，4>}

D．R4={<1，1>，<1，3>，<2，2>，<3，2>，<4，4>}

12．非空集合A上的二元关系R，满足( )，则称R是等价关系．

A．自反性，对称性和传递性 B．反自反性，对称性和传递性

C．反自反性，反对称性和传递性 D．自反性，反对称性和传递性

13．设集合A={a, b}，则A上的二元关系R={<a, a>，<b, b>}是A上的( )关系．

A．是等价关系但不是偏序关系 B．是偏序关系但不是等价关系

C．既是等价关系又是偏序关系 D．不是等价关系也不是偏序关系

14. 设R和S是集合A上的等价关系，则R∪S的对称性( )

A．一定成立 B．不一定成立 C．一定不成立 D．不可能成立

15. 整数集合Z上“＜”关系的自反闭包是( ) 关系

A．＝ B．≠ C．＞ D．≤

16. 关系R的传递闭包t(R)可由( )来定义

A．t(R)是包含R的二元关系 B．t(R)是包含R的最小的传递关系

C．t(R)是包含R的一个传递关系 D．t(R)是任何包含R的传递关系

17. 设R是集合A上的偏序关系，Rc是R的逆关系，则R∪Rc是( )

A．偏序关系 B．等价关系 C．相容关系 D．都不是

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