通信原理教程(第三版)樊昌信 部分课后习题答案(3)

樊昌信第三版部分课后习题

习题2.16 设有一个LC低通滤波器如图2-4所示。若输入信号是一个均值为0、双边功率谱密度为

n0

的高斯白噪声时，试求 2

(1) 输出噪声的自相关函数。(2)

解：(1)LC低通滤波器的系统函数为 2j2 fCj2 fC

j2 fL

11 4 2f2LC

图2-4LC低通滤波器

H(f)=

输出过程的功率谱密度为P0( ) Pi( )H( )

2

n01

21 2LC

对功率谱密度做傅立叶反变换，可得自相关函数为

R0( )

Cn0C

exp( ) 4LL

(2) 输出亦是高斯过程，因此

)R0 ( )R 2 R0(0

Cn

(0 4L

第三章：

习题3.1 设一个载波的表达式为c(t) 5cos1000 t，基带调制信号的表达式为：m(t)=1+cos200 t。试求出振幅调制时已调信号的频谱，并画出此频谱图。

t 解： s t m t c t 1 cos200 t 5cos 1000

5cos1000 t 5cos200 tcos1000 t 5

5cos1000 t cos1200 t cos800 t

2

由傅里叶变换得

S f

5

f 500 f 500 5 f 600 f 600 24 5

f 400 f 400 4

已调信号的频谱如图3-1所示。

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