【K12教育学习资料】高考数学二轮专题复习 第三部分 题型技法考(2)

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3.

已知抛物线C 的方程为x 2

=2py (p>0),焦点F ,点A (-1,1),B (-2,1),满足=λ.

(1)求抛物线C 的方程;

(2)过点A 作斜率为正的直线交抛物线C 于不同于B 的两点M ,N ,若直线BM ,BN 分别交直线l :x+2y+1=0于P ,Q 两点,求|PQ|最小时直线MN 的方程.

4.已知抛物线C :y 2=2px (p>0)上的点(2,a )到焦点F 的距离为3.

(1)求抛物线的方程.

(2)设动直线l 与抛物线C 相切于点A ,且与其准线相交于点B ,问在坐标平面内是否存在定点D ,使得以AB 为直径的圆恒过定点D ?若存在,求出点D 的坐标;若不存在,请说明理由.

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