2014年成人高考数学模拟试题及答案3(5)

2014年成人高考数学模拟试题及答案3

2014年成人高考数学模拟试题答案3

一、选择题

1.B 7.C 二、填空题

13. -160

14.

2.D 8.C

3.C 9.A

4.B 10.A

5.D 11.C

6.B 12.D

3 2

15. 5 16.

4 3

三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.（本小题满分10分）

解：（1）由an 2 2an 1 an 2得an 2 an 1 an 1 an 2，即bn 1 bn 2，又b1 a2 a1 1.

所以{bn}是首项为1，公差为2的等差数列；

（2）由（1）得bn 1 2(n 1)，即an 1 an 2n 1，于是

于是an 1 a1 n2，即an 1 n2 a1， 又a1 1，

所以{an}的通项公式为an n2 2n 2 18.（本小题满分10分）

解：由题设和正弦定理得，3sinAcosC 2sinCcosA

所以3tanAcosC 2sinC 因为tanA

(a

k 1

n

k 1

ak) (2k 1)

k 1

n

1

，所以cosC 2sinC. 3

tanC

1 2

所以tanB tan[180 (A C)]

tan(A C)

=

tanA tanC

1 tanAtanC

=-1,

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