2【新课标II卷】2018年全国统一高考数学试题(文)(Word版,含答案(5)

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2019年普通高等学校招生全国统一考试

文科数学试题参考答案

一、选择题

1．D 2．C 3．B 4．B 5．D 6．A 7．A 8．B 9．C 10．C 11．D 12．C 二、填空题

13．y=2x–2 14．9 15．3

2

16．8π

三、解答题

17．解：

（1）设{a n}的公差为d，由题意得3a1+3d=–15．

由a1=–7得d=2．

所以{a n}的通项公式为a n=2n–9．

（2）由（1）得S n=n2–8n=（n–4）2–16．

所以当n=4时，S n取得最小值，最小值为–16．

18．解：

（1）利用模型①，该地区2019年的环境基础设施投资额的预测值为

y$=–30.4+13.5×19=226.1（亿元）．

利用模型②，该地区2019年的环境基础设施投资额的预测值为

y$=99+17.5×9=256.5（亿元）．

（2）利用模型②得到的预测值更可靠．

理由如下：

（i）从折线图可以看出，2000年至2019年的数据对应的点没有随机散布在直线y=–30.4+13.5t上下，这说明利用2000年至2019年的数据建立的线性模型①不能很好地描述环境基础设施投资额的变化趋势．2019年相对2009年的环境基础设施投资额有明显增加，2019年至2019年的数据对应的点位于一条直线的附近，这说明从2019年开始环境基础设施投资额的变化规律呈线性增长趋势，利用2019年至2019年的数据建立的线性模型y$=99+17.5t可以较好地描述2019年以后的环境基础设施投资额的变化趋势，因此利用模型②得到的预测值更可靠．

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