2【新课标II卷】2018年全国统一高考数学试题(文)(Word版,含答案(4)

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（1）证明：PO ⊥平面ABC ； （2）若点M 在棱BC 上，且2MC MB =，求点C 到平面POM 的距离．

20．（12分）

设抛物线24C y x =：的焦点为F ，过F 且斜率为(0)k k >的直线l 与C 交于A ，B 两点，||8AB =．

（1）求l 的方程； （2）求过点A ，B 且与C 的准线相切的圆的方程．

21．（12分）

已知函数()()

32113f x x a x x =-++．

（1）若3a =，求()f x 的单调区间； （2）证明：()f x 只有一个零点．

（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。

22．[选修4－4：坐标系与参数方程]（10分）

在直角坐标系xOy 中，曲线C 的参数方程为2cos ,4sin x θy θ=??=?（θ为参数），直线l 的参数方程为1cos ,2sin x t αy t α

=+??=+?（t 为参数）．

（1）求C 和l 的直角坐标方程； （2）若曲线C 截直线l 所得线段的中点坐标为(1,2)，求l 的斜率．

23．[选修4－5：不等式选讲]（10分）

设函数()5|||2|f x x a x =-+--．

（1）当1a =时，求不等式()0f x ≥的解集；

（2）若()1f x ≤，求a 的取值范围．

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