2012年普通高校“专转本”统一考试高等数学模拟卷2(2)

很好

6、lim

x 0

sintdt

x

x

2

三、计算题（本大题共8小题，每小题8分，共64分） 1、求lim

x 0

cosx 1

x

3/2

1 2

xsin,x 0

2、设f(x) ，求f (x) x

0　　　,x 0

3、求

a xa x

12

2

，(a 0).

4、计算 xarctanxdx

5、求方程 6、计算

xdx1 y

3

ydy1 x

0满足y(0) 1的特解

xy

( )

d

，其中（ ）是由直线y 2,y x及y轴围成的三角区域

n

7、判别级数

n 1

2n!n

n

的敛散性

8、曲面z x2 y2与平面2x 4y z 0平行的切平面的方程. 四、综合题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）

1、求心形线 a(1 cos )　　(a 0)所围成的平面图形的面积 2、求函数f(x,y) x xy y x y的极值 五、证明题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

x

1、试证：当x 0时，e 1 x

2

2

2

2、设e a b e，试证：lnb lna

22

4e

2

(b a).

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