三角高程水准测量
测绘技术装备 季刊 第9卷 2007年第3期 学术研究 13
应用精密三角高程测量实现跨河水准的研究
张艳 高飞 李晓莉
（合肥工业大学土木建筑工程学院 合肥 230009）
摘 要：本文从三角高程测量单向观测的高差计算公式入手，分析了三角高程测量的误差来源，推导了跨河水准网中测距三角高程的精度估算公式，并结合目前的全站仪，指出了精密三角高程测量实现精密跨河水准的可行性和便利性。
关键词：精密三角高程测量 全站仪 跨河水准 精度分析
1 引言
当水准路线必须跨越江河或峡谷时，视线将超出常规水准的长度或前后视距相差很大，造成一方面水准尺读数的精度将会降低，另一方面水准仪i角误差及大气折光的影响也会急剧增大。按《国家一、二等水准测量规范》（GB12879—91）规定，当水准路线跨越江河，视线长度超过100m时，应根据视线长度和仪器设备情况，选择适当的跨河水准测量方法。
三角高程测量是测量高程的传统方法，以其快速、简便且能保证一定精度而深受测绘工作者喜爱。特别是近年来全站仪的发展提高了测角和测距的精度，目前全站仪测角精度达到 ±0.5＂，测距精度达到mD=±(0.5mm+1ppm×D)，同时自动化程度越来越高。自动全站仪能自动识别、跟踪和精确照准目标，大大提高了工作效率。因此，以全站仪代替水准仪进行高程测量无疑具有明显的经济效益和社会效益。目前, 三角高程测量已可以代替三四等跨河水准测量，但用于代替精密跨河水准测量仍处在研究阶段，已有不少文献就此进行研究得出了一些结论。
2 三角高程测量单向观测的正高高差计算公式及误差分析
三角高程测量单向观测的高差计算公式为：
1 k2
h=D tanα+i v+ D （1）
2R
由式②可知，mD对
1 k
D tanα+R
mh的影响为
mD，
mD可近似为tanα m；m对
αD
mα
ρ′′
跨河距离D＜＜R，故
1 k
D tanα+R
mh的影响为
D sec2α
。
使用TC2002全站仪，仪器标称精度为
mD=±(1mm+1ppm×D)；垂直角观测中误差mα取
±0.5′′，现将α和D分别取不同的值时，mD和mα
对mh的影响列于表１：
表1
从表1可以得出以下结论： 式中，D为平距, α为垂直角, i为仪高,v为标
mα对mh的影响远远大于mD对mh的影响。可高,k为大气垂直折光系数, R为地球半径。
误差关系式为： 见，测角误差是三角高程测量的主要误差来源之一，
1 k 22
mh= tanα+ D mD+D sec2α
R
2
()
2
(
mα2
)+ρ′′
因此要尽可能采用高精度的测角仪器，观测时要保证成像清晰稳定，并适当增加测回数。
+mi+mv
22
D222
+() mk
2R （2）
mD对mh的影响随角度增加的变化量较大，而
随距离增加的变化量较小，因此观测角度不能超过
由此可以看出，三角高程测量的精度除了受测一定范围。
距中误差，垂直角观测中误差，仪器和觇标量高误mα对mh的影响随角度增加的变化量较小，而差影响外，还受大气折光和地球曲率的影响。 随距离增加的变化量较大，因此跨河长度需控制在
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