简易逻辑练习题及答案(5)

参考答案

一、选择题： ABBAD CACBA BC 二、填空题：

13.若△ABC有两个内角相等，则它是等腰三角形．

14.6是12或24的约数；6是12的约数，也是24的约数；6不是12的约数． 15.m=

11

(也可为m )． 16.必要不充分条件．

32

三、解答题：

17．解析：逆命题：已知a、b为实数，若a2 4b 0,则x2 ax b 0有非空解集.

否命题：已知a、b为实数，若x ax b 0没有非空解集，则a 4b 0. 逆否命题：已知a、b为实数，若a 4b 0.则x ax b 0没有非空解集． 原命题、逆命题、否命题、逆否命题均为真命题.

18.解析：方程①有实根的充要条件是 16 4 4 m 0,解得m 1.

方程②有实根的充要条件是 16m2 4(4m2 4m 5) 0，解得m

2

2

2

2

5

. 4

5

m 1.而m Z,故m=－1或m=0或m=1. 4

当m=－1时，①方程无整数解.当m=0时，②无整数解；

当m=1时，①②都有整数.从而①②都有整数解m=1.反之，m=1①②都有整数解. ∴①②都有整数解的充要条件是m=1.

19．解析：⑴∵ p真，q假， “p或q”为真，“p且q”为假，“非p”为假．

⑵∵ p真，q真， “p或q”为真，“p且q”为真，“非p”为假． ⑶∵ p假，q假， “p或q”为假，“p且q”为假，“非p”为真． ⑷∵ p真，q假， “p或q”为真，“p且q”为假，“非p”为假． 20．解析：由

x 1

2，得 2 x 10． p：A x|x 2或x 10 ． 3

22

由x 2x 1 m 0(m 0)，得1 m x 1 m．

q：B={x|x 1 m或x 1 m,m 0}．

∵ p是 q的充分非必要条件，且m 0， A

B．

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