简易逻辑练习题及答案(3)

三、解答题：

16．命题：已知a、b为实数，若x2＋ax＋b≤0 有非空解集，则a2－ 4b≥0.写出该命题的逆

命题、否命题、逆否命题，并判断这些命题的真假．

17．已知关于x的一元二次方程 (m∈Z)

① mx2－4x＋4＝0 ② x2－4mx＋4m2－4m－5＝0 求方程①和②都有整数解的充要条件.

18．分别指出由下列各组命题构成的逻辑关联词“或”、“且”、“非”的真假．

（1）p: 梯形有一组对边平行；q：梯形有一组对边相等．

（2）p: 1是方程x 4x 3 0的解；q：3是方程x 4x 3 0的解． （3）p: 不等式x 2x 1 0解集为R；q: 不等式x 2x 2 1解集为（4）p: {0};q

:0

2

2

2

2

．

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