华南师范大学电磁学习题课-静电场中的电介质(2)

5.2 两个同心的薄金属球壳，内、外球壳的半径分 别为R1=0.02m和R2=0.06m. 球壳间充满两层均匀电 介质，它们的相对介电常数分别为εr1=6和εr2=3. 两层电介质的分界面半径为R=0.04m.设内球壳带电 量为Q=-6×10-8C,求： (1) D和E的分布，并画D-r,E-r曲线； (2) 两球壳之间的电势差； (3) 贴近内金属壳的电介质表面上的面束缚电荷密度 . 解:(1) 由D的高斯定理 D dS q0iS D 0 r E 易得 及D-E关系： i ( S内)

R1 ε1 ε2

R R22

r R1 :D 0 , E=0

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