华南师范大学电磁学习题课-静电场中的电介质(14)

5.3 两共轴的导体圆筒的内、外筒半径分别为R1和R2, R2<2R1. 其间有两层均匀电介质，分界面半径为r0. 内 层介质相对介电常量为εr1,外层介质的相对介电常量 为εr2,且εr2=εr1/2.两层介质的击穿场强都是Emax. 当电压升高时，哪层介质先击穿？两筒间能加的最大 电势差多大？ εr2 εr1 R1 解：设内圆筒带电，其面电荷密度为σ. r0 则利用D的高斯定理易得内、外圆筒间 R2 的电位移为 R1 D ( R1 r R2 ) r R1 场强为：内层介质中 E1 ( R1 r r0 ) 0 r1 r

2 R1 外层介质中 E2 (r0 r R2 ) 14 0 r 2 r 0 r1 r

R1

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