曲线运动与天体运动(2)

曲线运动与天体运动

地球的半径为R，地球表面重力加速度为g，求：

（1）卫星在近地圆形轨道运行接近A点时的加速度大小； （2）卫星同步轨道距地面的高度。 ［解析］：

（1）设地球质量为M，卫星质量为m，万有引力常量为G，卫星在近地圆轨道运动接近A点时加速度为aA，根据牛顿第二定律GMm=maA

(R h1)2

3．如图所示，质量不计的轻质弹性杆P插入桌面上的小孔中，杆的另一端套有一个质量为m的小球，今使小球在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，且角速度为 ，则杆的上端受到球对其作用力的大小为（ ）

2422

A．m R B．mg R

242

C．mg R D．不能确定

4．2006年10月18日， 世界首位女“太空游客”安萨里乘坐“联 盟号”飞船，成功飞入太空，她在国际空间站逗留了9天，安萨 里参与欧洲航天局的多项重要实验， 国际空间站是进行各种实

（2）设同步轨道距地面高度为h2，根据牛顿第二定律有： 验的场所，所用仪器都要经过精选，下列仪器仍然可以在空间站中使用的有( )

222

A．水银气压计 B．天平 C．摆钟 D．多用电表 4 MmgRT3(R h)G=m 由上式解得：h= R225．太阳系中的第二大行星——土星的卫星众多，目前已发现达数十颗。下表是有关土卫五和土卫

T2(R h2)24 2

［题后反思］本题以地球同步卫星的发射为背景，考查学生应用万有引力定律解决实际问题的能

力。能力要求较高。 题型五：双星问题 [例5]两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做圆周运动，现测得两星中心距离为R，其运动周期为T，求两星的总质量．

A此题关键是知道双星运动的特征，即万有引力提供各自的向心力，向心力相同、周期相同、角速度

C．土卫五的公转角速度小 D．土卫五的公转线速度小 3

相同。 答案： M1+M2=4 R

6．2003年8月29日，火星、地球和太阳处于三点一线上，上演了“火星冲日”的天象奇观，这GT2

是6万年来火星距地球最近的一次，与地球之间的距离只有5 576万公里，为人类研究火星提

供了最佳时机．如图所示为美国宇航局最新公布的“火星冲日”的虚拟图，则（ ）

A．2003年8月29日，火星的线速度大于地球的线速度 B．2003年8月29日，火星的加速度大于地球的加速度

C．2004年8月29日，必将产生下一个“火星冲日” D．火星离地球最远时，火星、太阳、地球三者必在一条直线上 7．“神舟”六号载人飞船在运行中，因受高空稀薄空气的阻力作用，

绕地球运转的轨道会慢慢改变。每次测量中飞船的运动可近似看

第3题图

作圆周运动。某次测量飞船的轨道半径为r1，后来变为r2，r2<r1。

以Ek1、Ek2表示飞船在这两个轨道上的动能，T1、T2表示飞船在这两个轨道上绕地球运动的周期，

则（ ） 【能力训练】

A．Ek2＜Ek1，T2＜T1 B．Ek2＜Ek1，T2＞T1 1．在平直公路上行驶的汽车中，某人从车窗相对于车静止释放一个小球，不计空气阻力，用固定

C．Ek2＞

Ek1，T2＜T1 D．Ek2＞Ek1，T2＞T1 在路边的照相机对小球进行闪光照相。在照相机的闪光灯连续闪亮两次的过程中，通过照相机

8． “探路者”号宇宙飞船在宇宙深处飞行过程中，发现A、B两颗天体各有一颗靠近表面飞行的拍得一张包含小球和汽车两个像的照片。已知闪光灯两次闪光的时间间隔为0.5s，第一次闪光

卫星，并测得两颗卫星的周期相等，以下判断正确的是（

） 时小球刚好释放、第二次闪光时小球恰好落地。对照片进行分析可知，在两次闪光时间间隔内，

2

小球移动的水平距离为5m，汽车前进了5m。根据以上信息尚不能确定的是（已知g=10m/s） A．天体A、B表面的重力加速度与它们的半径成正比 B．两颗卫星的线速度一定相等

C．天体A、B的质量一定相等 D．天体A、B的密度一定相等 （ ）

9．探测器探测到土星外层上有一个环．为了判断它是土星的一部分还是土星的卫星群，可以测量

A．小球释放点离地的高度 B．第一次闪光时小车的速度

环中各层的线速度v与该层到土星中心的距离R之间的关系来确定（ ） C．汽车做匀速直线运动 D．两次闪光的时间间隔内汽车的平均速度 2A．若v∝R，则该环是土星的一部分 B．若v∝R，则该环是土星的卫星群 2．一航天探测器完成对火星的探测任务后，在离开火星的过程中，由静止开始沿着与火星表面成2C．若v∝1/R，则该环是土星的一部分 D． 若v∝1/R，则该环是土星的卫星群 一倾斜角的直线飞行，先加速运动，再匀速运动。探测器通过喷气而获得推动力。以下关于喷

10．组成星球的物质是靠引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大的自转速率．如果超过了该速气方向的描述中正确的是（ ）

率，星球的万有引力将不足以维持其赤道附近的物体做圆周运动．由此能得到半径为R、密度A．探测器加速运动时，沿直线向后喷气 B．探测器加速运动时，竖直向下喷气

为ρ、质量为M且均匀分布的星球的最小自转周期T．下列表达式中正确的是（ ） C．探测器匀速运动时，竖直向下喷气 D．探测器匀速运动时，不需要喷气

R2可认为物体在地球表面上受到的万有引力等于重力 GMm mg 解得a=g 2

R2(R h1)

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