中考复习学案 第33课时 四边形综合

中考 复习 学案

第33课时 四边形综合

【例题精讲】

例题1．如图，在矩形ABCD中，AE平分∠DAB交DC于点E，连接BE，过E作EF⊥BE交AD于F． (1)求证：∠DEF＝∠CBE；

(2)请找出图中与EB相等的线段(不另添加辅助线和字母)，并说明理由． D F A

例题2

．如图，矩形ABCD中，AB=3cm，AD=6cm，点E为AB边上的任意一

点，四边形 EFGB也是矩形，且EF=2BE，则S△AFC cm2． A

D F E

G

B C 例题3．如图,矩形纸片ABCD中,AB=8,将纸片折叠,使顶点B落在边AD的E点上,BG=10.

(1)当折痕的另一端F在AB边上时,如图(1).求△EFG的面积.

(2)当折痕的另一端F在AD边上时,如图(2).证明四边形BGEF为菱形,并求出折痕GF的长.

图（1）

图（2）

例题4．如图，菱形ABCD的边长为2，BD=2，E、F分别是边AD，CD上的F两个动点，且满足AE+CF=2.

（1）求证：△BDE≌△BCF；

B

（2）判断△BEF的形状，并说明理由；

（3）设△BEF的面积为S，求S的取值范围.

AE

D

F B

G

C

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