材料力学习题册答案-第6章_弯曲变形(5)

解 ① 对于OA段： 弯矩方程为 M(x)=-Pl-Px

2

1

即 EIy’’=-Pl-Px EIy’=-Plx-P x2+C1

2

2

21

1

1

EIy=-Plx2-Px3+C1x+C2

4

6

11

边界条件 x=0 y’=0 x=0 y=0

由此边界条件可解得 C1=C2=0

将 C1=C2=0 及 x=l分别代入挠度及转角方程得

2A截面转角为 A=

挠度为 yA=

3Pl8EIPl

32

1

12EI

② 对于AB段 弯矩M= EIy’’=Pl

则 EIy’=EI =Plx+C3（设x=0处为A截面） 边界条件 x=0 = A=

得 C3= Pl2

8

将 C3= Pl2 及 x=l代入转角方程即得

82 B截面转角为 B=

Pl

2

3Pl8EI

2

3

31

8EI

Pl

3

综上所述：A截面挠度为 yA= B截面转角为 B=

Pl

12EI

2

8EI

2 简支梁受三角形分布载荷作用，如图6所示梁。

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