201209线性代数2作业答案(3)

北航线性代数201209作业答案

C、C

D、D

答案：C

第8题 向量组（I）：α1,α2,…,αm(m≥3)线性无关的充要条件是___。

A、存在一组不全为零的数k1,k2,…,km，使k1α1+ k2α2+…+ kmαm≠0

B、存在一组不全为零的数k1,k2,…,km，使k1α1+ k2α2+…+ kmαm≠0

C、（I）中存在一个向量，它不能由其余m-1个向量线性表出

D、（I）中任一向量都不能由其余m-1个向量线性表出

答案：D

第9题 设向量组（I）：α1,α2,…,αm的秩为r，且r< m，则___。

A、(I）中必有r个向量线性无关，且（I）中任意r+1个向量都线性相关

B、（I）中任意r个向量都线性无关

C、（I）中任意r个向量都构成（I）的最大无关组

D、（I）中任一向量都可由该组中其它任意r个向量线性表出

答案：A

第10题 设向量组α1,α2,α3线性无关，则下列向量组中线性无关的是___。

A、α1+α2,α2+α3,α3-α1

B、α1+α2,α2+α3, α1+2α2+α3

C、α1+2α2,2α2+3α3,3α3+α1

D、α1+2α2+α3,2α1-3α2+22α3,3α1+5α2-5α3

答案：C

第11题 设向量β可由向量组α1,α2,…,αm线性表出，则其表示法唯一的___条件是α1,α2,…,αm线性无关。

A、充分

B、必要

C、充要

答案：C

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