高一数学必修4试题及答案(5)

1

y 3sin(x )的图象 。

26

B解答： 2或2,

3

2

20、A 解答：(1)∵A＝3

T

＝5π T＝10π 2

2 11 3 13 ∴ω＝＝ π+ ＝ ＝ ∴y＝3sin(x+)

T55105102

13

（2）令 2kπ-≤x+ ≤2kπ+ 得10kπ-4π≤x≤10kπ+π k∈Z

25102

∴函数的单调递增区间为：｛x∣10kπ-4π≤x≤10kπ+π k∈Z｝ (3)∵ω

m2 2m 3+ ＝

1

5

(m 1)2 4+

3 ∈(0, ) 102

m2 4 + 3 ∈(0, ) 5210

而y＝sint在(0，)上是增函数

2

ω

m2 4+ ＝

∴ω

2

m2 2m 3+ ＞ω m2 4+ m

2 2m 3＞ m 4

B 解答：（1）依题意有：最小正周期为： T 12

2

y f(t) 3sin( t) 10 振幅：A 3， b 10， T66

1

（2）该船安全进出港，需满足：y 6.5 5即： 3sin( t) 10 11.5 si t)

662

5

2k t 2k k Z 12k 1 t 12k 5k Z

666

又 0 t 24 1 t 5或13 t 17

依题意：该船至多能在港内停留：17 1 16（小时）

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