最新高考理科数学通用版专题检测：(2) 函数的图象与性质 Word版(5)

这个世界能轻而易举、毫不费劲做到的，只有贫穷和衰老，其它的都需要努力。 这个世界能轻而易举、毫不费劲做到的，只有贫穷和衰老，其它的都需要努力。 log a x 的图象的下方，则?????

a >1，log a 2≥1，解得1<a ≤2. 答案：(1,2]

16．(2017·惠州三调)已知定义在R 上的函数y ＝f (x )满足条件f ???

?x ＋32＝－f (x )，且函数y ＝f ???

?x －34为奇函数，给出以下四个命题： ①函数f (x )是周期函数；

②函数f (x )的图象关于点???

?－34，0对称； ③函数f (x )为R 上的偶函数；

④函数f (x )为R 上的单调函数．

其中真命题的序号为____________．

解析：f (x ＋3)＝f ???

?????x ＋32＋32＝－f ????x ＋32＝f (x )，所以f (x )是周期为3的周期函数，①正确；

函数f ????x －34是奇函数，其图象关于点(0,0)对称，则f (x )的图象关于点???

?－34，0对称，②正确；

因为f (x )的图象关于点????－34，0对称，－34＝－x ＋????－32＋x 2

，所以f (－x )＝－f ????－32＋x ， 又f ????－32＋x ＝－f ????－32

＋x ＋32＝－f (x )， 所以f (－x )＝f (x )，③正确；

f (x )是周期函数在R 上不可能是单调函数，④错误．

故真命题的序号为①②③.

答案：①②③

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