最新高考理科数学通用版专题检测：(2) 函数的图象与性质 Word版

这个世界能轻而易举、毫不费劲做到的，只有贫穷和衰老，其它的都需要努力。

这个世界能轻而易举、毫不费劲做到的，只有贫穷和衰老，其它的都需要努力。 专题检测（二） 函数的图象与性质

一、选择题

1．函数f (x )＝1x －1＋x 的定义域为( ) A ．[0，＋∞) B ．(1，＋∞)

C ．[0,1)∪(1，＋∞)

D ．[0,1) 解析：选C 由题意知?????

x －1≠0，x ≥0， ∴f (x )的定义域为[0,1)∪(1，＋∞)．

2．下列函数中，既是偶函数又在区间(0，＋∞)上单调递增的是( )

A ．y ＝1x

B ．y ＝|x |－1

C ．y ＝lg x

D ．y ＝????12|x |

解析：选B A 中函数y ＝1x

不是偶函数且在(0，＋∞)上单调递减，故A 错误；B 中函数满足题意，故B 正确；C 中函数不是偶函数，故C 错误；D 中函数不满足在(0，＋∞)上单调递增，故选B.

3．已知函数f (x )＝2×4x －a 2x 的图象关于原点对称，g (x )＝ln(e x ＋1)－bx 是偶函数，则log a b ＝( )

A ．1

B ．－1

C ．－12

D ．14

解析：选B 由题意得f (0)＝0，∴a ＝2.

∵g (1)＝g (－1)，∴ln(e ＋1)－b ＝ln ????1e ＋1＋b ，

∴b ＝12，∴log 212

＝－1. 4．若函数f (x )＝???

?? ax ＋b ，x <－1，ln (x ＋a )，x ≥－1的图象如图所示，则f (－3)等于

( )

A ．－12

B ．－54

C ．－1

D ．－2 解析：选C 由图象可得a (－1)＋b ＝3，ln(－1＋a )＝0，∴a ＝2，b ＝5，∴f (x )

＝

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