2013中考数学50个知识点专练39答案 几何应用性问题(4)

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④成立．

三、解答题

11．如图，路灯(P点)距地面8米，身高1.6米的小明从距路灯的底部(O点)20米的A点，沿OA所在的直线行走14米到B点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？

解 由题意可知：△POM∽△EAM，△PON∽△FBN， 又∵OA＝20，AB＝14，∴OB＝6， ∴

AMAE

OMPO

∴又∴

AM1.6

AM＝5(米)．

AM＋208BNFB＝， ONPO

BN1.6

＝，解得BN＝1.5(米)，AM>BN， BN＋68

∴身影变短了3.5米． 12．(2011·成都)某学校要在围墙旁建一个长方形的中药材种植实习苗圃，苗圃的一边靠围墙(墙的长度不限)，另三边用木栏围成，建成的苗圃为如图所示的长方形ABCD.已知木栏总长为120m，设AB边的长为xm，长方形ABCD的面积为S(m2)．

(1)求S与x之间的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围)．当x为何值时，S取得最值(请指出是最大值还是最小值)？并求出这个最值；

(2)学校计划将苗圃内药材种植区域设计为如图所示的两个相外切的等圆，其圆心分别为O1和O2，且O1到AB、BC、AD的距离与O2到CD、BC、AD的距离都相等，并要求在苗圃内药材种植区域外四周至少要留够0.5m宽的平直路面，以方便同学们参观学习．当(1)中S取得最大值时，请问这个设计是否可行？若可行，求出圆的半径；若不可行，请说明理由．

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