2013中考数学50个知识点专练39答案 几何应用性问题(2)

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4．如图，在正方形铁皮上(图①)剪下一个圆形和扇形，使之恰好围成(图②)所示的一个圆锥模型，该圆的半径为r，扇形的半径为R，则圆的半径与扇形的半径之间的关系为( )

9

A．R＝2r B．R＝r C．R＝3r D．R＝4r

4答案 D

r

解析 由图①，可知圆锥侧面展开图圆心角为90°，则360＝90，R＝4r.

R

5．(2010·达州)如图，在一块形状为直角梯形的草坪中，修建了一条由A→M→N→C的小路(M、N分别是AB、CD中点)．极少数同学为了走“捷径”，沿线段AC行走，破坏了草坪，实际上他们仅少走了(

)

A．7mB．6mC．5mD．4m 答案 B

解析 在Rt△ABC中，AC＝12＋16＝20；过D画DE⊥BC于E，在Rt△CDE中，

1

CD＝12＋5＝13，所以NC＝6.5，又MN＝×(11＋16)＝13.5，所以AM＋MN＋NC＝6

2＋6.5＋13.5＝26，与AC相差6米．

二、填空题

6．如图，A是硬币圆周上一点，硬币与数轴相切于原点O(A与O点重合)．假设硬币的直径为1个单位长度，若将硬币沿数轴正方向滚动一周，点A恰好与数轴上点A′重合，则点A′对应的实数是________．

答案 π

解析 由题意，可知线段AA′长等于圆的周长π×1＝π.

7．(2010·江西)一大门的栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，则∠ABC＋∠BCD＝________度．

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