2013中考数学50个知识点专练39答案 几何应用性问题(3)

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答案 270

解析 过B画BG∥CD，则∠BCD＋∠CBG＝180°，又CD∥AE，所以BG∥AE.∠ABF＋∠BAE＝180°，可知∠BAE＝90°，所以∠ABF＝90°，∠ABC＋∠BCD＝180°＋90°＝270°.

8．(2010·宁波)如图，某河道要建造一座公路桥，要求桥面离地面高度AC为3米，引桥的坡角∠ABC＝15°，则引桥的水平距离BC的长是________米(精确到0.1米)．

答案 11.2

解析 过A作∠BAD＝∠B＝15°，交BC于D，则BD＝AD，∠ADC＝30°.在Rt△ADC中，由∠ADC＝30°，得AD＝2AC＝2×3＝6，所以DC＝3AC＝33，故BC＝BD＋DC＝6＋33≈11.2.

9．如图，已知零件的外径为25mm，现用一个交叉卡钳(两条尺长AC和BD相等，OC＝OD)量零件的内孔直径AB.若OC∶OA＝1∶2，量得CD＝10mm，则零件的厚度x＝

________mm.

答案 2.5

解析 由题意，易知△OAB∽△OCD，OC∶OA＝CD∶AB.∵OC∶OA＝1∶2，∴CD∶AB＝1∶2，AB＝2CD＝20，∴x＝(25－20)÷2＝2.5.

10．(2010·江西)如图，一根直立于水平地面上的木杆AB在灯光下形成影子，当木杆绕点A按逆时针方向旋转直至到达地面时，影子的长度发生变化．设AB垂直于地面时的影长为AC(假设AC>AB)，影长的最大值为m，最小值为n，那么下列结论：①m>AC；②m＝AC；③n＝AB；④影子的长度先增大后减小．其中，正确的结论的序号是__________．

答案 ①③④ 解析 如图所示，当木杆绕点A按逆时针方向旋转时，有m>AC，①成立，则②不成立；当旋转到达地面时，为最短影子，n＝AB，③成立；由此可知，影子的长度先增大，后减小，

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