新人教版高二数学必修5知识点归纳(3)

新人教版高二数学必修5知识点归纳

④.性质：

ii. an 为等比数列,则am,am k,am 2k, 仍为等比数列

，公比为qk。

iii. an 为等比数列,则Sn,S2n Sn,S3n S2n,K仍为等比数列，公比为qn。 iv.G为a,b的等比中项,G ab 4.数列求和的常用方法:

①.公式法:如an 2n 3,an 3n 1

nn 1

2n 5，可分别求出 3n ， 2n 1 和 2n 5 的和，然后把②.分组求和法:如an 3 2

三部分加起来即可。

1

③

如an 3n 2 ，

2 1 1 1 1

Sn 5 7 9 (3n 1)

2 2 2 2

1

2

3

4

2

3

n 1

n

1

3n 2

2

n

n 1

n

1 1 1 1 1

Sn 5 7 9 …＋ 3n 1 3n 2 2 2 2 2 2 2

1

2

3

n

n 1

1 1 1 1 1 两式相减得：Sn 5 2 2 2 3n 2

2 2 2 2 2 2

，以下略。

④

如an

1n n 1

1

1n

1n 1

;an

1n 1

n

n 1 n，

an

2n 1 2n 1

1 11

等。

2 2n 12n 1

⑤.倒序相加法.例：在1与2之间插入n个数a1,a2,a3, ,an，使这n+2个数成等差数列， 求：Sn a1 a2 an，（答案：Sn

32n）

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