《材料力学》期终考试卷(A)标准答案(5)

五. 已知应力状态如图所示，图中的应力单位为MPa。试用解析法和应力圆求：

（1）主应力大小，主平面位置；（2）在单元体上给出主平面位置及主应力方向；（3）最大剪应力。（15分）

解：

（1）应力分量

σx 0 σy 80MPa τxy 20MPa

（2）求主平面位置和主应力大小

tg2α0

2τ

xy

σx σy

0.5

α0 13.3o α0 90o 76.7o

x y2 max x y2

() x

22 min

4.7MPa 808022

() 20

22 84.7MPa

1 4.7MPa 2 0 3 84.7MPa

（3）主平面位置及主应力方向

（4）最大剪应力

τmax

（5）应力圆

σ1 σ34.7 84.7

44.7MPa 22

1

σ

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