2015高考数学(理)二轮专题复习作业：专题一 第二讲 函数、基本初(3)

解析：由已知函数可得3x ＋1＝e y (y ∈R)，即3

x ＝e y －1，所以x ＝(e y －1)3，x ，y 对调即得原函数的反函数为y ＝(e x －1)3(x ∈R)．故选D.

答案：D

5．对实数a 和b ，定义运算“”：a b ＝?????a ，a －b ≤1，b ，a －b>1.

设函数f(x)＝(x 2－2)

(x －1)，x ∈R.若函数y ＝f(x)－c 的图象与x 轴恰有两个公共点，则实数c 的取值范围是( )

A ．(－1，1]∪(2，＋∞)

B ．(－2，－ 1]∪(1，2]

C ．(－∞，－2)∪(1，2]

D ．[－2，－1]

解析：f(x)＝?????x 2－2，x 2－2－()x －1≤1，x －1，x 2－2－()x －1>1

＝?

????x 2－2，－1≤x ≤2，x －1，x<－1或x>2， 则f(x)的图象如下图所示．

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